Arcotangente

[stokesNavier]

Ciao amici rieccomi qua,

un altro quesito da proporvi:

sia f(x)=arctang - pigreco/(|x-2|)
che valore bisogna dare a f in 2 perche sia continua su tutto R?

grazie a quanti mi risponderannop prontamente.
Michele.

[codino75]

"viestana":Ciao amici rieccomi qua,

un altro quesito da proporvi:

sia f(x)=arctang - pigreco/(|x-2|)
che valore bisogna dare a f in 2 perche sia continua su tutto R?

grazie a quanti mi risponderannop prontamente.
Michele.

a occhio direi che non c'e' soluzione, in quanto la funzione va ad infinito per x che tende a 2 (in altre parole non mi sembra una discontinuita' "eliminabile")

[stokesNavier]

ma l'arco tangente non va a (- pigreco/2) quando x-->- infinito?

[Camillo]

Il problema è quando $x rarr 2 $ perchè $ -pi/|x-2| rarr -oo$.

[stokesNavier]

ma alora scusa


perche
lim arctg (x^1/3-x)=- pigreco/2 ?
x-->+ inf

[cozzataddeo]

Forse la funzione di viestana è questa

$f(x)=arctg(-pi/(|x-2|))$

e non

$g(x)=arctgx-pi/(|x-2|)$

come forse hanno inteso Camillo e codino75 (e anch'io ad una prima lettura).
Di conseguenza risulta

$lim_(x->2)arctg(-pi/(|x-2|)) = -pi/2$

e quindi la funzione risulta continua se si pone

$f(2)=-pi/2$

Ho inteso bene?

[codino75]

sicuramente e' cosi'...
non sono bravo a risolvere problemi ad informazione parziale
e' un mio limite.

[Camillo]

Anche mio .. in effetti avevo notato che all'arcotangente mancava la x ...

[cozzataddeo]

Certo che scriverla un po' meglio non costava tanto...

[Luca.Lussardi]

... e soprattutto spendere almeno una parola di ringraziamento a coloro che hanno perso tempo a cercare di decifrare le sue domande mal scritte, e che poi hanno risposto.

[stokesNavier]

Eccomi qua,chiedo scusa per la mia non chiarezza nello scrivere la funzione.
grazie a tutti,coloro che mi hanno aiutato...siete veri amici(virtuali)
Michele.

[cozzataddeo]

Di niente.

Buono studio!