Archimedeità e parte intera

[Leonidas_4801]

Salve, avrei bisogno qualche chiarimento sulla dimostrazione che il De Marco fa dopo aver definito la "parte intera", inizio ad avere qualche perplessità quando dice che $ S sube N $, quindi vi è un minimo( fa riferimento forse al fattp che Z è superiorimente ed inferiormente illimitato, ed N è inferiormente limitato?) ed introduce il q segnato, probabilmente è una cosa banale, allego qui l'immagine della dimostrazione:

Tratta da analisi uno di Giuseppe De Marco.

Grazie

[orsoulx]

\( S \subseteq N \) perché $ p < x < q \rightarrow q -p >0 $, \( \bar{q} \) è semplicemente un simbolo per distinguere il valore di $ q $ relativo al minimo dai generici $ q $ appartenenti a B.
Ciao
B.