Approssimare con taylor

[fed_27]

Salve a tutti la prof ci ha chiesto di approssimare
$int_0^1 e ^(-x^2) dx
con un errore inferiore a 10^-4
ora come devo procedere?
trovo la serie che approssima meglio la mia funzione e impongo la condizione dell'errore per vedermi a quale termine fermarmi?
ho problemi tuttavia proprio nella eseguire l'esercizio
qualcuno mi può indirizzare?
grazie

[K.Lomax]

Non so se è $e^(-2x)$ o $e^(-x^2)$, ad ogni modo utilizza lo sviluppo notevole:

$e^x=\sum_(n=0)^(+\infty)x^n/(n!)$

integra il polinomio considerandolo fino al coefficiente appena inferiore a $10^(-4)$.

[fed_27]

"K.Lomax":Non so se è $e^(-2x)$ o $e^(-x^2)$, ad ogni modo utilizza lo sviluppo notevole:

$e^x=\sum_(n=0)^(+\infty)x^n/(n!)$

integra il polinomio considerandolo fino al coefficiente appena inferiore a $10^(-4)$.

$era 10^-3$ e mi trovo=0.74....
non metto altre cifre voglio solo sapere se mi sono avvicinato alla risposta

[K.Lomax]

Devi controllare che il resto sia inferiore a $10^(-3)$. Non ho tempo di fare i conti, quindi non posso darti una risposta sul risultato ma solo sul procedimento.