Applicazioni forme differenziali lineari
Salve!
Ero curioso di sapere quali sono le possibili applicazioni ,nel campo della fisica, chimica e dell'ingegneria , delle forme differenziali lineari. Cioè, per quali scopi si utilizzano e dunque si studiano?
Oppure integrarle serve solo per ricondurre un differenziale totale alla sua funzione originaria?
Ero curioso di sapere quali sono le possibili applicazioni ,nel campo della fisica, chimica e dell'ingegneria , delle forme differenziali lineari. Cioè, per quali scopi si utilizzano e dunque si studiano?
Oppure integrarle serve solo per ricondurre un differenziale totale alla sua funzione originaria?
Risposte
Le forme differenziali si utilizzano per il calcolo del lavoro di un campo di forze agente su un sistema di corpi solidi, con finiti gradi di libertà, lungo una sua traiettoria nello spazio delle fasi dell'assegnato sistema!
Spero di non aver scritto male.
Spero di non aver scritto male.

Quello è il loro uso "ingenuo"; in realtà l'integrazione delle forme differenziali (su varietà differenziabili) è un fondamentale capitolo di geometria differenziale che apre la porta allo studio di importantissimi concetti, come omologia o coomologia. Possono sembrare astratti, ma la geometria algebrica ha tante applicazioni alla Fisica.