Applicazione della formula di Eulero

[ibramgaunt]

Salve vi scrivo perché non mi trovo con una cosa che è stata scritta dal professore.

Allora abbiamo otto segnali (M=8) che si ottengono facendo variare m in $s_m(t)$

$p_T(t) = u(t) - u(t-T)$ ove $f_0>>1$ e $f_0T>>1$

Ho la seguente funzione:
$s_m(t)$= $Ap_T(t)e^j(2pi/7 (m-1) + pi/7)e(j2pif_0t)$ . Tutto questo per m che varia da 1 a 7. Per m= 0 $s_m(t)$ = 0.

Non capisco perché il professore scrive che la funzione sopra scritta corrisponde a questa... se avesse utilizzato eulero non dovrebbe esserci una componente seno? perché l'ha rimossa?

$s_m(t) = Ap_T(t)cos[(2pi/7 (m-1) + pi/7) + 2pif_0t]$ .

[AMs1]

Per caso avete mai parlato di inviluppo complesso e parte in fase ed in quadratura?! E' nomenclatura della teoria dei segnali per la banda passante.

In ogni caso il secondo $S_m(t)$ rappresenta la componente in fase del primo, detto inviluppo complesso(io per distinguerli uso mettere una tilde sopra l'inviluppo complesso), e non è altro che la sua parte reale!

Un'altra possibilità è che magari il professore un po' alla buona intendeva che esiste un associazione tra le due a meno della componente immaginaria (il tutto cmq torna col concetto di prima)

[ibramgaunt]

infatti non avevo notato che si riferisse alla parte reale! errore mio