Applicazione del teorema degli zeri

[stella891]

x+e^x=o trovare le soluzioni applicando il teorema degli zeri

[Dorian1]

Il teorema degli zeri è un teorema di esistenza, non costruttivo... Tuttavia si può procedere così:

(i) Scegli due punti a e b della funzione in maniera che $f(a)$ sia positivo e $f(b)$ negativo;

(ii) Considera ora il punto $(a+b)/2$: se $f((a+b)/2)>0$, la radice sta nell'intervallo $] (a+b)/2 , b [ $ altrimenti in $] a,(a+b)/2 [ $ (conseguenza del teorema degli zeri)

(iii) A questo punto si tratta di iterare il processo. O si giungerà a determinare effettivamente lo zero, oppure lo si approssimerà con sempre maggior precisione... Alla n-esima iterazione l'errore che commetti è:

$E<(|a-b|)/2^n$

[franced]

"stella89":x+e^x=o trovare le soluzioni applicando il teorema degli zeri

Trovare LA soluzione.

[stella891]

[size=150]studiare la seguente serie:
sommatoria log(n+10) tutto fratto n^2[/size]

ho provato in più modi ma nn riesco ad applicare nessun criterio...help me!!

[franced]

"stella89":[size=150]studiare la seguente serie:
sommatoria log(n+10) tutto fratto n^2[/size]

ho provato in più modi ma nn riesco ad applicare nessun criterio...help me!!

La serie, ovviamente, converge.

Il logaritmo cresce poco, sotto hai $n^2$, quindi..

[stella891]

non si può fare il limite della sommatoria il limite si sn è diverso dal limite di an...uffi mi sa ke si deve fare con il criterio del confronto ma non ci riesco!!:(

[irenze]

Il logaritmo lo puoi maggiorare con $C_\alpha + n^\alpha$ per ogni $0 < \alpha < 1$... quindi ti trovi una somma di due serie entrambe convergenti. Fine.