Applicare la formula integrale di Cauchy

[Drake_89]

Non riesco a capire bene come applicare questa formula.

Ad esempio, devo calcolare questo integrale:

$ \int_\gamma \frac {coshz}{z^3} dz $

So risolverlo tramite il teorema dei residui, ma può essermi chiesto di applicare direttamente la formula integrale
di Cauchy. Io conosco la formula ma non so come usarla caso per caso. In questo caso viene scritto:

$ f(z) = coshz $ che è una funzione olomorfa. n = 2

Applico la formula integrale di Cauchy:

$ \frac {2\pi i}{2!} f^('')(z_0) = \pi i cosh(0) = \pi i $

Help

[Drake_89]

Ho capito. Il nostro integrale di Cauchy è della la forma $ \frac {f(z)}{(z-zo)^(n+1)} $
Quindi $ f(z) = coshz $, e siccome c'è un cubo al denominatore, per riottenere la formula integrale di Cauchy
originaria derivo n volte (2 volte), sotto il segno di integrale. La derivata seconda di $ coshz $ è $ coshz $.