Antitrasformata di laplace

[mazzy89-votailprof]

sarò io ma le antitrasformate con poli complessi e coniugati non mi stanno proprio risultando

partendo da questa $(s^2-3)/((s-1)(s^2+2))$ calcolare l'antitrasformata. applicando la scomposizione in fratti semplici diventa

$A/(s-1)+(Bs+C)/((s^2+2))$ e poi mi calcolo i coefficienti $A,B,C$ facendo mcm ed eguagliando il tutto.esatto?please ho bisogno di sapere se sto facendo bene o no.è importante!!!

alla fine ottengo $-2/3*(1/(s-1))+5/3*(s/(s^2+2))+5/3(1/(s^2+2))$

[mazzy89-votailprof]

invece scomponendo in fratti semplici e tirando fuori ogni singola radice ottengo

$-2/3*(1/(s-1))+(5/(2(2+isqrt(2))))*1/(s-isqrt(2))+(5/(2(2-isqrt(2))))*1/(s+isqrt(2))$

che poi antitrasformando ottengo una cosa completamente diversa rispetto a quella precedente.qualcuno può buttarmi un salvagente.sto proprio affogando

[ingmax]

"mazzy89":invece scomponendo in fratti semplici e tirando fuori ogni singola radice ottengo

$-2/3*(1/(s-1))+(5/(2(2+isqrt(2))))*1/(s-isqrt(2))+(5/(2(2-isqrt(2))))*1/(s+isqrt(2))$

che poi antitrasformando ottengo una cosa completamente diversa rispetto a quella precedente.qualcuno può buttarmi un salvagente.sto proprio affogando

Infatti è sbagliata la seconda scomposizione. Dalla prima comunque non c'è bisogno che vai oltre, perché tanto ottieni delle antitrasformate notevoli (di seno e coseno), quindi secondo me non ha senso.

[mazzy89-votailprof]

"Madman":[quote="mazzy89"]invece scomponendo in fratti semplici e tirando fuori ogni singola radice ottengo

$-2/3*(1/(s-1))+(5/(2(2+isqrt(2))))*1/(s-isqrt(2))+(5/(2(2-isqrt(2))))*1/(s+isqrt(2))$

che poi antitrasformando ottengo una cosa completamente diversa rispetto a quella precedente.qualcuno può buttarmi un salvagente.sto proprio affogando

Infatti è sbagliata la seconda scomposizione. Dalla prima comunque non c'è bisogno che vai oltre, perché tanto ottieni delle antitrasformate notevoli (di seno e coseno), quindi secondo me non ha senso.[/quote]

quindi sono entrambe sbagliate.sia la prima che la seconda?perché la prima è anche sbagliata?

[ingmax]

"mazzy89":sarò io ma le antitrasformate con poli complessi e coniugati non mi stanno proprio risultando

partendo da questa $(s^2-3)/((s-1)(s^2+2))$ calcolare l'antitrasformata. applicando la scomposizione in fratti semplici diventa

$A/(s-1)+(Bs+C)/((s^2+2))$ e poi mi calcolo i coefficienti $A,B,C$ facendo mcm ed eguagliando il tutto.esatto?please ho bisogno di sapere se sto facendo bene o no.è importante!!!

alla fine ottengo $-2/3*(1/(s-1))+5/3*(s/(s^2+2))+5/3(1/(s^2+2))$

No questa è corretta... devi solo ricordare la trasformata di laplace di seno, coseno e della esponenziale ed è risolta...

[ingmax]

La soluzione è $-(2/3)*exp(t)+(5/3)*cos(sqrt(2)*t)+(5/6)*sqrt(2)*sin(sqrt(2)*t)$