Antitrasformata di Laplace
Salve a tutti, non so se questa sia la sezione adatta.
Il mio dubbio è questo: come calcolo l'antitrasformata di Laplace della seguente funzione?
$F(s)=1/(s+1)e^(-2s)$
Ho trovato su internet una formula che mi darebbe l'antitrasformata immediatamente:
$L^(-1)(e^(as)/(s+b))=delta^1(t-a)e^(b(t-a))$
Dove con $delta^1(t-a)$ intendo il gradino ritardato di $a$
Ma questa formula da dove esce fuori? Perchè nel compito potrò usare solo le trasformante/antitrasformate più elementari e quindi a questa formula dovrei in teoria arrivarci....
Il mio dubbio è questo: come calcolo l'antitrasformata di Laplace della seguente funzione?
$F(s)=1/(s+1)e^(-2s)$
Ho trovato su internet una formula che mi darebbe l'antitrasformata immediatamente:
$L^(-1)(e^(as)/(s+b))=delta^1(t-a)e^(b(t-a))$
Dove con $delta^1(t-a)$ intendo il gradino ritardato di $a$
Ma questa formula da dove esce fuori? Perchè nel compito potrò usare solo le trasformante/antitrasformate più elementari e quindi a questa formula dovrei in teoria arrivarci....
Risposte
Allora.... io qui per fare l'anti trasformata di Laplace avrei usato il teorema dei residui...
ovvero $1/(s+1)e^(-2s * e^(st))$
Quindi mi sarei calcolato il residuo per s=-1 che è un polo del primo ordine
e quindi il risultato è:
$e^(-t+2)$
Tu questi valori tabellati da dove li hai presi ? forse mi possono tornare utile...^^
ovvero $1/(s+1)e^(-2s * e^(st))$
Quindi mi sarei calcolato il residuo per s=-1 che è un polo del primo ordine
e quindi il risultato è:
$e^(-t+2)$
Tu questi valori tabellati da dove li hai presi ? forse mi possono tornare utile...^^
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