Antitrasformata di laplace
ciao a tutti...
Ho un paio di domande su come calcolare l'antitrasformata di Laplace di 1/z utilizzando la formula di Mellin, calcolato utilizzando il metodo dei residui.
1- Come faccio a dimostrare che l'integrale sulla circofernza é nullo?
$lim_(z->+infty)[e^(t*z)/z] é zero solo per t<0, ma per t<0 la funzione di Headvise non'é definita.
2- Il mio professore al lezione ci disse che per t=0 non posso applicare il metodo dei residui. Per quale motivo?
Spero di essere stato chiaro. Scusate se le formule non sono scritte bene...ma nel mio computer non posso installare mathml...Grazie mille...ciao!
Ho un paio di domande su come calcolare l'antitrasformata di Laplace di 1/z utilizzando la formula di Mellin, calcolato utilizzando il metodo dei residui.
1- Come faccio a dimostrare che l'integrale sulla circofernza é nullo?
$lim_(z->+infty)[e^(t*z)/z] é zero solo per t<0, ma per t<0 la funzione di Headvise non'é definita.
2- Il mio professore al lezione ci disse che per t=0 non posso applicare il metodo dei residui. Per quale motivo?
Spero di essere stato chiaro. Scusate se le formule non sono scritte bene...ma nel mio computer non posso installare mathml...Grazie mille...ciao!
Risposte
Allora per applicare il teorema dei residui,vuoi che l'integrale l'ungo l'arco di circonferenza sia nullo.
Il lemma del grande cerchio dice che:
se il limite di zeta che tende ad infinito di $z f(z) =0$ allora l'integrale l'ungo l'arco è nullo.
Per questo motivo se non erro tu puoi applicare il teorema dei residui solo se $t<0$
Il lemma del grande cerchio dice che:
se il limite di zeta che tende ad infinito di $z f(z) =0$ allora l'integrale l'ungo l'arco è nullo.
Per questo motivo se non erro tu puoi applicare il teorema dei residui solo se $t<0$
Allora per applicare il teorema dei residui,vuoi che l'integrale l'ungo l'arco di circonferenza sia nullo.
quel l'ungo è veramente simpatico 
Perdonate la mia ignoranza
sì però t deve essere maggiore di 0, perchè la funzione di headvise (la funzione a gradino) è nulla per t<0. Quindi per t>0 F(z) non tende a 0 all'infinito...
ciao a tutti...
Ho un paio di domande su come calcolare l'antitrasformata di Laplace di 1/z utilizzando la formula di Mellin, calcolato utilizzando il metodo dei residui.
1- Come faccio a dimostrare che l'integrale sulla circofernza é nullo?
$lim_(z->+infty)[e^(t*z)/z] é zero solo per t<0, ma per t<0 la funzione di Headvise non'é definita.
2- Il mio professore al lezione ci disse che per t=0 non posso applicare il metodo dei residui. Per quale motivo?
Spero di essere stato chiaro. Scusate se le formule non sono scritte bene...ma nel mio computer non posso installare mathml...Grazie mille...ciao
Però scusa una cosa...non riesco a capire se devi calcolare l'antitrasformata di 1/z o dell'altra funzione....puoi chiarirmi le idee??
devo calcolare l'antitrasformata di 1/z, [e^(tz)]/z è la funzione che devo integrare per calcolare l'antitrasformata....
Beh scusa...L'antitrasformata di $1/z$ $H(t)$ ... ovvero la funzione di Heavisaid(non mi ricordo come si scrive )
"CiUkInO":
Beh scusa...L'antitrasformata di $1/z$ $H(t)$ ... ovvero la funzione di Heavisaid(non mi ricordo come si scrive )
questo lo sò, ma il mio problema è quello di dimostrare che l'integrale lungo la circonferenza è nullo, visto che la frazione non'è strattamente propria
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo