Antitrasformata di funzione difficile

[mica81]

salve a tutti
devo antitrasformare la seguente funzione:

3s
===========
s^2 + 2s +4

io ho fatto così:
la funzione di trasferimento la posso vedere come:
a1 a2
============ + ============
s-1-sqrt(3)i s-1+sqrt(3)i

con il teorema dei residui trovo che:
a1 = (3/2)- (sqrt(3)/2)i
a2 = (3/2)+(sqrt(3)/2)i

adesso applicando le regole di eulero sapendo che:
s=1+-sqrt(3)i (sono i poli) e
A1,2 = (3/2)-+ (sqrt(3)/2)i
posso scrivere:
2exp(t) * ((3/2)cos(sqrt(3))t + (sqrt(3)/2)sen(sqrt(3))t)
però svolgendo lo stesso conto con matlab mi viene fuori:
-exp(-t)*3^(1/2)*sin(3^(1/2)*t)+3*exp(-t)*cos(3^(1/2)*t)
chi ha ragione? e se ha ragione il mio pc potete dirmi dove ho sbagliato?

[Angela41]

Calcoli i residui in questo modo (non ci sono poli multipli):

R_i(t) = lim s->p_i [(s-p_i)*U(s)*e^(st)]

Nel tuo caso: u(t) = R_1(t)+R_2(t)

Non riporto i conti ma il risultato di matlab è corretto

Ciao

[mica81]

ok grazie.
svolgendo i calcoli del mio risultato ottengo la formula che mi elabora mtlab solo che i termini e^t a me tornano positivi cioè con il segno + mentre a matlab negativi. è l'unica parte che ancora non mi torna