Anti dominio o funzione inversa?

[incasinato]

Salve.... avrei un quesito da porvi.... nel compito di analisi 1, data la funzione f(x) = [(x^2-2x)^0,5] -x ;

si chiedeva: determinare f^-1([1;+∞]). che come mi è stato spiegato dalla prof. non è la funzione inversa, ma si chiede l'antidominio, argomento che secondo lei ci dovrebbe essere sul libro (beh... secondo voi l'ho trovato?)....

ma si chiedeva di determinare C = { xєA : f(x)є [1;+∞]} che nel nostro caso... è C = { xєR : x≤-1/4}

volevo chiedervi se ho capito bene e se conoscete qualche link che tratta l'argomento "antidomino"..

GRAZIE

[Sk_Anonymous]

Non serve alcun link, basta capire! Supponi che siano $X, Y$ elementi delle parti di un assegnato universo $U$; che $f: X -> Y$ sia una funzione e che $S$ sia un qualche sottoinsieme di $Y$. Allora per definizione si pone $f^{-1}(S) := \{x \in X: f(x) \in S\}$, 'un c'è altro!