[AnII]Area cilindro

[Gianni911]

Salve a tutti,dovrei calcolare l'area della porzione di cilindro $y^2+z^2=1$ sovrastante il cerchio unitario del piano $xy$.
Ho svolto l'esercizio ricavandomi z(positiva essendo sopra il cerchio unitario)
$ z=\sqrt(1-y^2) $ essendo
$ f_x=0 $ e $ f_y=\frac{-y}{\sqrt(1-y^2} $
ultilizzando la formula $ \intint_\Omega \sqrt(1+f_x^2+f_y^2) $ ottengo
$ \intint_\Omega \sqrt(1+\frac{y^2}{1-y^2}) $ con $ \Omega = {x^2+y^2=1}$
ho pensato di sostituire $y= \sin\theta $ $dy=\cos\theta d\theta$ ,ma ho un problema nello stabilire i nuovi intervalli
$ \int \frac{1}{\sqrt(1-\sin^2\theta)} \cos\theta d\theta $ = $ \int \frac{1}{\sqrt(\cos^2\theta)} \cos\theta d\theta $ =$ \int d\theta $
avete qualche suggerimento??

[Gianni911]

se ho spiegato male il mio procedimento,fatemelo sapere,in modo da sistemare..

[Gianni911]

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