Ancora numeri complessi

[nemoprincess]

Come si scrive in forma algebrica questo numero complesso:

{[4rad(3) + 2 - (4 - 2rad(3))i]/(8 + 4i)]}^120 - (i)^2001

rad sta per radice quadrata, spero di essere stata abbastanza chiara

[tony19]

carino.
ti do solo un paio di dritte:
1- nota che i^2001 = i^1 = i, perchè 2001= 1 modulo 4 (disegna e te ne rendi conto)
2- con 5 passaggi di bassa manovalanza trovi che la base (quella tra parentesi graffe) è (sqrt(3)-i)/2, quindi ha modulo 1 e angolo -30°
3 - questo, elevato alla 120, è ancora se stesso, perchè 120*30°=10*360°.

tony

[Sk_Anonymous]

Ho usato un metodo misto algebrico-trigonometrico.
[img]http://xoomer.virgilio.it/carlolorito/imag.bmp[/img]
karl.
P.S.
Chiedo scusa a tony, ma lo devo postare per forza:ci ho
messo tanto a scriverlo!

[tony19]

quote:

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... Chiedo scusa a tony, ma lo devo postare per forza:ci ho
messo tanto a scriverlo! [karl]

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e di che, karl?
finita la faticosa bassa manovalanza algebrica di cui parlavo, mentre io mi riposavo, tu, ripulite le callose mani, hai continuato da paziente amanuense miniando ogni passaggio con un "equation editor";
dopo questa seconda fatica (credo più gravosa della prima) non potevi non pubblicare, tanto più che hai voluto arrivare fino al risultato finale!

ed è stato un bene: rileggendo il mio msg, ho visto che l'ultima frase
"3 - questo, elevato alla 120, è ancora se stesso, perchè 120*30°=10*360°"
lascia credere (ad ogni buon italiano) che, dopo i dieci giri, a rimanere invariato sia il vettore unitario inclinato di -30°, e non il vettore unitario "+1" che io intendevo.
perciò, senza eufemismi, è errata.
grazie (meno male per nemoprincess).

tony