Analsi II equazione differenziale

[Xtony92]

Salve ho svolto un'eqauzione differenziale lineare non omogenea a coefficinti costanti tramite il metodo della variazione delle costanti ma non mi trovo

mi potreste aiutare l 'eq è y''-3y'+2y=2xe^(2x)

svolgo l'omogena associaa e mi trovo y=c1e^x+c2e^(2x)
(con c1 e c2 con 1 e 2 sono i pedici non valori)
poi trasformo il risultato facendo divenire c1(x) e c2(x)
y=c1(x)e^x+c2(x)e^(2x)
ora considero il sistema fatto da
1 eq : c'1e^x+c'2e^(2x)=0
2 eq : c'1e^x+c'2e^(2x)*(-2)=2xe^(2x)

tramite il wronksiano che è = e^(3x)
e tramite cramer

trovo c'1(x)=-2e^x
e c'2(x)=2
faccio gli integrali e
c1=-2e^x
c2=2x

sostituendo nelle eq y=c1(x)e^x+c2(x)e^(2x) mi trovo -2e^(2x)+2xe^(2x) che sommata all' equazione del omogena asscociata è y=c1e^x+c2e^(2x) -2e^(2x)+2xe^(2x) che NON coincide con la soluzione de libro che è uguale a y=c1e^x+c2e^(2x)+2xe^(2x)
Sto da tre ore e non riesco a capire l'errore

[gio73]

Ciao Xtony e benvenuto nel forum!
E' possibile scrivere le formule in modo più leggibile racchiudendole nel segno del dollaro, così $y''-3y'+2y=2xe^(2x)$
in questo modo gli utenti troveranno più agevole la lettura e saranno invogliati a rispondere.
Saluti

[Xtony92]

Scusami ma sono nuovo e non so scrivere cosi scusatemi ancora

[Xtony92]

grazie l'ho riscritta corretamente qui
analsi-ii-equazione-differenziale-t96191.html

[gio73]

Benissimo, allora chiudo questo che non serve più