Analisi(topologia)
cercando esercizi con soluzione sull'argomento mi sono imbattuto in questo:
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Considerare l’insieme A := {(x, y) ∈ IR^2| x + 2y = 1, x > 0, y > 0}.
Disegnare A e determinare i punti interni e di frontiera di A.
[Sol: A◦ = A, ∂A = {(0, 0)}.]
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non riesco a comprendere la soluzione, infatti disegnando l'insieme mi risulta una retta "tagliata" dai due assi(x,y) e come tale mi verrebbe da dire che non ci sono punti interni, perché se prendo una bolla con centro un punto appartenente alla retta e raggio qualsiasi trovo punti di IR^2 che non appartengono alla retta.
Seguendo lo stesso ragionamento mi viene da dire che ∂A = A.
Aiuto!
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Considerare l’insieme A := {(x, y) ∈ IR^2| x + 2y = 1, x > 0, y > 0}.
Disegnare A e determinare i punti interni e di frontiera di A.
[Sol: A◦ = A, ∂A = {(0, 0)}.]
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non riesco a comprendere la soluzione, infatti disegnando l'insieme mi risulta una retta "tagliata" dai due assi(x,y) e come tale mi verrebbe da dire che non ci sono punti interni, perché se prendo una bolla con centro un punto appartenente alla retta e raggio qualsiasi trovo punti di IR^2 che non appartengono alla retta.
Seguendo lo stesso ragionamento mi viene da dire che ∂A = A.
Aiuto!
Risposte
No, vabbè… È chiaro che c’è un errore.
Da dove hai preso il testo?
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