Analisi2+Calcolo: ultimi dubbi, esame imminente (giovedi!)
Ciao a tutti,
ci sono alcune questioni che non mi sono ancora chiare e vorrei il vostro aiuto per risolvere i seguenti esercizi, di cui non dispongo della soluzione.
Per quanto riguarda il primo non so come verificare la stabilità relativa a quell'algoritmo. Ho capito la definizione, ma non saprei come procedere.
Sulle spline, se ho ben capito il numero possibile di spline è determinato da (n+1)(m+1)-(m+1) quando non ci sono condizioni al contorno. Ma anche in questo caso la questione non mi è chiara. (m punti, n=3, cioè grado del polinomio interpolante).
Del successivo so fare l'approssimazione, ma non so come stabilire se sia meglio l'approssimazione che devo fare io, piuttosto che quella data dal polinomio. Non so proprio come calcolarla. Avevo pensato a fare una differenza tra le f(xi) e la funzione interpolante, ma il polinomio per quei punti ci passa, quindi non va bene come metodo.
La 10 è analoga alla 4.
Nell'11 non capisco come si possa costruire un polinomio che rispetti quei vincoli sulle derivate. Avevo pensato di interpolare con Newton o Lagrange, ma poi quelle condizioni sulle derivate come le posso porre?
Sulla 28, ci ho pensato, ma condizioni sufficienti potrebbero essere sia che la matrice è a diagonale dominante sia che simmetrica definita positiva, mentre quella necessaria e sufficiente non sono riuscito a trovarla.
Infine un dubbio su quell'integrale. Ero indeciso se calcolarlo in coordinate polari, facendo un integrale doppio, oppure utilizzare le coordinate in x,y, ed integrando semplicemente su x i vari pezzi del dominio e sottraendo quelli che non fanno parte dell'area. Ho provato in questo secondo modo, ma i conti vengono molto complicati, quindi è probabile che la prima soluzione sia la migliore. Suggerimenti?
Grazie per la pazienza e l'aiuto.
ci sono alcune questioni che non mi sono ancora chiare e vorrei il vostro aiuto per risolvere i seguenti esercizi, di cui non dispongo della soluzione.
Per quanto riguarda il primo non so come verificare la stabilità relativa a quell'algoritmo. Ho capito la definizione, ma non saprei come procedere.
Sulle spline, se ho ben capito il numero possibile di spline è determinato da (n+1)(m+1)-(m+1) quando non ci sono condizioni al contorno. Ma anche in questo caso la questione non mi è chiara. (m punti, n=3, cioè grado del polinomio interpolante).
Del successivo so fare l'approssimazione, ma non so come stabilire se sia meglio l'approssimazione che devo fare io, piuttosto che quella data dal polinomio. Non so proprio come calcolarla. Avevo pensato a fare una differenza tra le f(xi) e la funzione interpolante, ma il polinomio per quei punti ci passa, quindi non va bene come metodo.
La 10 è analoga alla 4.
Nell'11 non capisco come si possa costruire un polinomio che rispetti quei vincoli sulle derivate. Avevo pensato di interpolare con Newton o Lagrange, ma poi quelle condizioni sulle derivate come le posso porre?
Sulla 28, ci ho pensato, ma condizioni sufficienti potrebbero essere sia che la matrice è a diagonale dominante sia che simmetrica definita positiva, mentre quella necessaria e sufficiente non sono riuscito a trovarla.
Infine un dubbio su quell'integrale. Ero indeciso se calcolarlo in coordinate polari, facendo un integrale doppio, oppure utilizzare le coordinate in x,y, ed integrando semplicemente su x i vari pezzi del dominio e sottraendo quelli che non fanno parte dell'area. Ho provato in questo secondo modo, ma i conti vengono molto complicati, quindi è probabile che la prima soluzione sia la migliore. Suggerimenti?
Grazie per la pazienza e l'aiuto.
Risposte
Nel mio browser quasi tutti i testi sono parzialmente tagliati fuori e non si leggono.
Sulla domanda 28, credo che la risposta si possa trovare in un libro; sull'integrale, premesso che credo si possa fare con metodi elementari, se disegni \(D\) ti rendi conto subito di quali coordinate sono le migliori.
Sulla domanda 28, credo che la risposta si possa trovare in un libro; sull'integrale, premesso che credo si possa fare con metodi elementari, se disegni \(D\) ti rendi conto subito di quali coordinate sono le migliori.
"Raptorista":
Nel mio browser quasi tutti i testi sono parzialmente tagliati fuori e non si leggono.
Sulla domanda 28, credo che la risposta si possa trovare in un libro; sull'integrale, premesso che credo si possa fare con metodi elementari, se disegni \(D\) ti rendi conto subito di quali coordinate sono le migliori.
Basta fare tasto destro-> apri immagine. Comunque viene un quarto di corona sul primo quadrante e un arco di corona delimitato dalla retta y=-sqrt(x)x, quindi probabilmente è meglio in polari, proverò a farlo.
"Ryukushi":
[quote="Raptorista"]Nel mio browser quasi tutti i testi sono parzialmente tagliati fuori e non si leggono.
Sulla domanda 28, credo che la risposta si possa trovare in un libro; sull'integrale, premesso che credo si possa fare con metodi elementari, se disegni \(D\) ti rendi conto subito di quali coordinate sono le migliori.
Basta fare tasto destro-> apri immagine. Comunque viene un quarto di corona sul primo quadrante e un arco di corona delimitato dalla retta y=-sqrt(x)x, quindi probabilmente è meglio in polari, proverò a farlo.[/quote]
Non per fare il polemico, ma su questo forum esiste un "sistema" certificato per porre le domande. Mi spieghi perché dovremmo "noi tutti" adattarci al tuo modo di fare le richieste e non adattarti "tu" a seguire il regolamento ed utilizzare il linguaggio Latex per postare le domande?
Ciampax, mi hai battuto sul tempo nel formulare la risposta corretta.
"ciampax":
[quote="Ryukushi"][quote="Raptorista"]Nel mio browser quasi tutti i testi sono parzialmente tagliati fuori e non si leggono.
Sulla domanda 28, credo che la risposta si possa trovare in un libro; sull'integrale, premesso che credo si possa fare con metodi elementari, se disegni \(D\) ti rendi conto subito di quali coordinate sono le migliori.
Basta fare tasto destro-> apri immagine. Comunque viene un quarto di corona sul primo quadrante e un arco di corona delimitato dalla retta y=-sqrt(x)x, quindi probabilmente è meglio in polari, proverò a farlo.[/quote]
Non per fare il polemico, ma su questo forum esiste un "sistema" certificato per porre le domande. Mi spieghi perché dovremmo "noi tutti" adattarci al tuo modo di fare le richieste e non adattarti "tu" a seguire il regolamento ed utilizzare il linguaggio Latex per postare le domande?[/quote]
Non so fare i grafici, ma non riesco a capire la polemica. Qual è il tuo problema? Ho solo chiesto una mano per chiarirmi gli ultimi dubbi in vista dell'esame. Mi sembra assurdo ricopiare i testi degli esercizi ad uno ad uno.
Il regolamento prevede che si dia un abbozzo di soluzione e che si scriva in latex laddove ci siano formule. Non mi sembra di aver scritto formule a parte $y=-sqrt(3)x$ (con latex così sei contento). Lo conosco il regolamento, quindi evitiamo di fare i saccenti, per favore.
PS Comunque ho provato con bbcode, ma non mi ridimensiona le immagini.
Il regolamento dice anche che le tracce e le domande debbano essere chiare "a chiunque legge". Se postando ti accorgi che la cosa non funziona dovrebbe essere un problema TUO risolverla, non nostro adattarci alla cosa, o ti sembra che dica un'eresia? No, perché se è così dimmelo.
"ciampax":
Il regolamento dice anche che le tracce e le domande debbano essere chiare "a chiunque legge". Se postando ti accorgi che la cosa non funziona dovrebbe essere un problema TUO risolverla, non nostro adattarci alla cosa, o ti sembra che dica un'eresia? No, perché se è così dimmelo.
Non è colpa mia se non funzione il bbcode. Più che mettere "[img=500x200][/img]" e constatare che non funziona il tag non so che fare. Poi se è così faticoso fare un clic con il tasto destro, va bene, non c'è problema, ma il tuo tono è assolutamente irritante, innanzitutto perché supponi, a torto, che io non conosca il regolamento, inoltre critichi riguardo un mancato uso del Latex, che non era necessario visto che si trattava di scan. Nessuno pretende aiuti, ho chiesto solo una mano a chi aveva voglia di rispondere. Avresti impiegato meno tempo a cliccare con il tasto destro verificando se potevi darmi una mano, piuttosto che a scrivere questi due post.
Per quanto mi riguarda polemica chiusa. Se qualcuno avrà voglia di aiutarmi lo ringrazierò, sennò mi arrangerò.
Saluti.
ps ho ricopiato i testi
Calma qui, tutti quanti.
Ryukushi: a priori di ciò che il regolamento dice, ti confesso che il primo impatto col tuo post è alquanto sconfortante: non solo proponi tanti problemi in un colpo solo, ma per ciascuno di essi è necessario aprire una nuova scheda, il che comporta l'inconveniente di dover andare avanti e indietro tra testo e risposta anziché averlo comodamente sott'occhio.
Non ti nascondo che questo fa passare la voglia di aiutare.
L'argomentazione "non è faticoso fare due click / avresti impiegato meno tempo a cliccare con il tasto destro..." è fallace perché dopo \(n\) post uguali a questo il tempo perso a cliccare diverge, mentre se tutti scriveste bene fin dal principio non ci sarebbe il problema.
Se il bbcode ha dei problemi non è colpa tua, ma dovresti notificare a stan e cercare un metodo alternativo finché non sarà nuovamente funzionante; sicuramente questo malfunzionamento non ti autorizza ad aggiungere disagio agli altri utenti.
Tra l'altro, sono tutti commenti a tuo vantaggio, perché stiamo cercando di farti capire come invogliare il generico lettore a rispondere alla tua domanda, mentre allo stato attuale la maggior parte sarebbe semplicemente passata ad altro.
ciampax: c'è modo e modo di spiegare i concetti a chi ancora non li ha compresi.
Ryukushi: a priori di ciò che il regolamento dice, ti confesso che il primo impatto col tuo post è alquanto sconfortante: non solo proponi tanti problemi in un colpo solo, ma per ciascuno di essi è necessario aprire una nuova scheda, il che comporta l'inconveniente di dover andare avanti e indietro tra testo e risposta anziché averlo comodamente sott'occhio.
Non ti nascondo che questo fa passare la voglia di aiutare.
L'argomentazione "non è faticoso fare due click / avresti impiegato meno tempo a cliccare con il tasto destro..." è fallace perché dopo \(n\) post uguali a questo il tempo perso a cliccare diverge, mentre se tutti scriveste bene fin dal principio non ci sarebbe il problema.
Se il bbcode ha dei problemi non è colpa tua, ma dovresti notificare a stan e cercare un metodo alternativo finché non sarà nuovamente funzionante; sicuramente questo malfunzionamento non ti autorizza ad aggiungere disagio agli altri utenti.
Tra l'altro, sono tutti commenti a tuo vantaggio, perché stiamo cercando di farti capire come invogliare il generico lettore a rispondere alla tua domanda, mentre allo stato attuale la maggior parte sarebbe semplicemente passata ad altro.
ciampax: c'è modo e modo di spiegare i concetti a chi ancora non li ha compresi.
"Raptorista":
Tra l'altro, [size=150]sono tutti commenti a tuo vantaggio, [/size]perché stiamo cercando di farti capire come invogliare il generico lettore a rispondere alla tua domanda, mentre allo stato attuale la maggior parte sarebbe semplicemente passata ad altro.
Penso che questa parte vada sottolineata perché spesso (molto spesso) si intende il regolamento solo come costrizione mentre il fine ultimo è quello di rendere più facile e fruibile a tutti il forum ...
Cordialmente, Alex
"Raptorista":
Calma qui, tutti quanti.
Ryukushi: a priori di ciò che il regolamento dice, ti confesso che il primo impatto col tuo post è alquanto sconfortante: non solo proponi tanti problemi in un colpo solo, ma per ciascuno di essi è necessario aprire una nuova scheda, il che comporta l'inconveniente di dover andare avanti e indietro tra testo e risposta anziché averlo comodamente sott'occhio.
Non ti nascondo che questo fa passare la voglia di aiutare.
L'argomentazione "non è faticoso fare due click / avresti impiegato meno tempo a cliccare con il tasto destro..." è fallace perché dopo \(n\) post uguali a questo il tempo perso a cliccare diverge, mentre se tutti scriveste bene fin dal principio non ci sarebbe il problema.
Se il bbcode ha dei problemi non è colpa tua, ma dovresti notificare a stan e cercare un metodo alternativo finché non sarà nuovamente funzionante; sicuramente questo malfunzionamento non ti autorizza ad aggiungere disagio agli altri utenti.
Tra l'altro, sono tutti commenti a tuo vantaggio, perché stiamo cercando di farti capire come invogliare il generico lettore a rispondere alla tua domanda, mentre allo stato attuale la maggior parte sarebbe semplicemente passata ad altro.
ciampax: c'è modo e modo di spiegare i concetti a chi ancora non li ha compresi.
Ok. Comunque li ho già riscritti ieri.
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