Analisi2 AIUTOOOOOOOOOOO

[stokesNavier]

Ciao a tutti amici,
sono ancora qui per proporvi un esercizio con una funzione in 2 variabili:
data f(x,z)=xz^3-x^2z+5x
determinare i punti critici e gli eventuali massimi minimi o selle locali per f.
ho calcolato il gradiente della f:(z^3-2xz+5,3xz^2-x^2)
tale gradiente si annulla solo per x=0(nella seconda componente)

ma non so proseguire,qualche consiglio?

grazie a tutti.
michele.

[_nicola de rosa]

"viestana":Ciao a tutti amici,
sono ancora qui per proporvi un esercizio con una funzione in 2 variabili:
data f(x,z)=xz^3-x^2z+5x
determinare i punti critici e gli eventuali massimi minimi o selle locali per f.
ho calcolato il gradiente della f:(z^3-2xz+5,3xz^2-x^2)
tale gradiente si annulla solo per x=0(nella seconda componente)

ma non so proseguire,qualche consiglio?

grazie a tutti.
michele.

${(f_x=z^3-2xz+5),(f_z=3xz^2-x^2):}$

$f_z=x(3z^2-x)=0->x=0,x=3z^2$

$x=0->f_x(x=0)=z^3+5=0->z=-root(3)(5)$

$f_z(x=3z^2)=z^3-6z^3+5=-5z^3+5=0->z^3-1=0->z=1$

I punti critici sono allora $(0,-root(3)(5)),(3,1)$