Analisi uno
1)
Data la funzione $phi(x)=(1-x)/(ln|x|)$,determinare il dominio e prolungarla ove possibile.
Detta $f(x)$ la nuova funzione ottenuta:
i) studiarne il segno e i limiti utili;
ii) calcolarne la derivata prima;
iii) individuare eventuali punti in cui non è derivabile,specificandone la natura;
iv) studiare il segno di $f'(x)$.
2)
Data la funzione $f(x)=ln(x+1)+1/(1-|x-2|)$:
i) determinare il dominio;
ii) eventuali asintoti;
iii) crescenza;
iv) indicare eventuali punti di non derivabilità;
v) calcolare:$int_(3/2)^(5/2)f(x)dx$.
Data la funzione $phi(x)=(1-x)/(ln|x|)$,determinare il dominio e prolungarla ove possibile.
Detta $f(x)$ la nuova funzione ottenuta:
i) studiarne il segno e i limiti utili;
ii) calcolarne la derivata prima;
iii) individuare eventuali punti in cui non è derivabile,specificandone la natura;
iv) studiare il segno di $f'(x)$.
2)
Data la funzione $f(x)=ln(x+1)+1/(1-|x-2|)$:
i) determinare il dominio;
ii) eventuali asintoti;
iii) crescenza;
iv) indicare eventuali punti di non derivabilità;
v) calcolare:$int_(3/2)^(5/2)f(x)dx$.
Risposte
"nicasamarciano":
il limite cèera già, la cosa aggiunta è il commento: allora $x=1$ è punto di prolungabilità per chi implicitamente non lo avesse capito. Tu nemmeno l'hai capito allora...
Ecco appunto...
No, non che non l'avessi capito, ma mi era
parso di aver visto solo limiti per $x->0$, $x->+-oo$
e non per $x->1$... Tutto qua.
Se non avessi capito sarebbe molto grave,
e neanche sarebbe sensato per me andare a fare
l'esame di Analisi la settimana prossima...
"fireball":
[quote="nicasamarciano"]
il limite cèera già, la cosa aggiunta è il commento: allora $x=1$ è punto di prolungabilità per chi implicitamente non lo avesse capito. Tu nemmeno l'hai capito allora...
Ecco appunto...
No, non che non l'avessi capito, ma mi era
parso di aver visto solo limiti per $x->0$, $x->+-oo$
e non per $x->1$... Tutto qua.
Se non avessi capito sarebbe molto grave,
e neanche sarebbe sensato per me andare a fare
l'esame di Analisi la settimana prossima...[/quote]
non mettere mai in dubbio la buona fede: tu hai messo in dubbio ed io ti ho risposto.
Cmq in bocca al lupo sinceramente: siete preparati. io l'ho fatto 5 anni fa...
"ENEA84":
Sostanzialmente non c'è differenza,ma era espressamente richiesto di studiare la $f(x)$.
Bisogna solo ricordare nello svolgimento la prolungabilità in $x=1$. poi del resto nessuna differenza
il fatto è che non ricordavo più questi discorsi sulla prolungabilità....meglio dare una rinfrescatina!
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