[Analisi Matematica II] Funzione a 3 variabili

[Angela201]

Buon giorno, mi servirebbe un aiutino per svolgere il seguente esercizio:
Sia $ f:R^3 -> R $ la funzione definita da

$ f(x,y,z)= 4x^2 +36y^2 +z^2 -36 x^2 y^2 $

Calcola, se esistono, i punti di massimo e di minimo relativo o assoluto per f.
Come dovrei procedere? Grazie in anticipo

[21zuclo]

"Angela20":Buon giorno, mi servirebbe un aiutino per svolgere il seguente esercizio:
Sia $ f:R^3 -> R $ la funzione definita da

$ f(x,y,z)= 4x^2 +36y^2 +z^2 -36 x^2 y^2 $

Calcola, se esistono, i punti di massimo e di minimo relativo o assoluto per f.
Come dovrei procedere? Grazie in anticipo

per prima cosa calcola il $ \grad f(x,y,z) $

e poi ti trovi i punti stazionari facendo $ \grad f(x,y,z)=0 $

successivamente ti calcoli la matrice hessiana..

infine dai punti stazionari che hai trovato prima li inserisci dentro la matrice hessiana e così scopri se è un max/min oppure se è una sella..

dai prova

spero che tu abbia sentito parlare delle cose che ho scritto, sennò ti consiglio di andare a rivedere un po' di teoria..

[Angela201]

Grazie mille dell'aiuto