ANALISI III
Ciao a tutti,
sono nuovo del forum, ho letto il regolamento ma chiedo scusa in anticipo se inizialmente sbaglierò qualche procedura.
Vi chiedo aiuto su questi 3 esercizi...scusate se per la prima volta oso troppo, ma senza fare 3000 domande, ne approfitto per disturbare una volta sola!
1)Integrale doppio:
$\int int y/sqrt (x^2+y^2) dxdy$ dominio ((x,y) € R^2; x^2+y^2<= 2; y=>x ; (x,y)=>0 )
Scusate ma non riesco a fare il maggio uguale e minore uguale
scrivo anche l'esercizio in forma semplice, chiedo scusa in anticipo agli amministratori.
(F(x,y) = y/rad x^2+y^2 sul dominio ((x,y)€R2 x^2+y^2<=2 y>=x (x,y)>=0) ris. rad2/2
2)Integrale di linea
$\ int F(x,y) = (y-x , x)$ sulla curva gamma t (2cost, 2 sent) 0<=t<=2TT
scrivo anche l'esercizio in forma semplice, chiedo scusa in anticipo agli amministratori.
F(x,y) = (y-x , x) sulla curva gamma t (2cost, 2 sent) 0<=t<=2TT ris. 0
3)forma differenziale
$W= (y-x)dx+xdy$
definire un insieme di definizione, verificare esattezza e calcolare una primitiva
grazie in anticipo a chiunque mi aiuterà, e spero di riuscire a capire il prima possibile come funziona l'editor delle formule.
Ciao a tutti.
Andrea
sono nuovo del forum, ho letto il regolamento ma chiedo scusa in anticipo se inizialmente sbaglierò qualche procedura.
Vi chiedo aiuto su questi 3 esercizi...scusate se per la prima volta oso troppo, ma senza fare 3000 domande, ne approfitto per disturbare una volta sola!
1)Integrale doppio:
$\int int y/sqrt (x^2+y^2) dxdy$ dominio ((x,y) € R^2; x^2+y^2<= 2; y=>x ; (x,y)=>0 )
Scusate ma non riesco a fare il maggio uguale e minore uguale
scrivo anche l'esercizio in forma semplice, chiedo scusa in anticipo agli amministratori.
(F(x,y) = y/rad x^2+y^2 sul dominio ((x,y)€R2 x^2+y^2<=2 y>=x (x,y)>=0) ris. rad2/2
2)Integrale di linea
$\ int F(x,y) = (y-x , x)$ sulla curva gamma t (2cost, 2 sent) 0<=t<=2TT
scrivo anche l'esercizio in forma semplice, chiedo scusa in anticipo agli amministratori.
F(x,y) = (y-x , x) sulla curva gamma t (2cost, 2 sent) 0<=t<=2TT ris. 0
3)forma differenziale
$W= (y-x)dx+xdy$
definire un insieme di definizione, verificare esattezza e calcolare una primitiva
grazie in anticipo a chiunque mi aiuterà, e spero di riuscire a capire il prima possibile come funziona l'editor delle formule.
Ciao a tutti.
Andrea
Risposte
Intanto ti ringrazio per la celere risposta.
So che chiedo troppo, ma ci provo.
Vorrei vedere come imposti gli esercizi, voglio avere questi 3 esercizi come modello di risoluzione visto che il prof, più o meno, utilizza sempre queste tipologie di esercizio. Un po' come a ripetizione...
Te ne sarei infinitamente grato.
So che chiedo troppo, ma ci provo.
Vorrei vedere come imposti gli esercizi, voglio avere questi 3 esercizi come modello di risoluzione visto che il prof, più o meno, utilizza sempre queste tipologie di esercizio. Un po' come a ripetizione...
Te ne sarei infinitamente grato.
1. per graficare in D devo studiare il dominio, e mettere a sistema.
quindi il mio sistema sarà
$x^2+y^2\leq 2$ -->
$y\geq x$ -->
$x\geq 0$ -->
$y\geq 0$ -->
è giusto?
quindi il mio sistema sarà
$x^2+y^2\leq 2$ -->
$y\geq x$ -->
$x\geq 0$ -->
$y\geq 0$ -->
è giusto?
allora so che l'equazione $x^2+y^2\leq 2$ è quella di un cerchio, e nel piano cartesiano è situato nel 1° quadrante. è corretto?
Cavolo è vero!
in questo caso rappresenta il primo quadrante, quindi la porzione del cerchio situata sul quadrante in alto a destra? è corretto?
in questo caso rappresenta il primo quadrante, quindi la porzione del cerchio situata sul quadrante in alto a destra? è corretto?
allora dopo aver disegnato la circonferenza di cento 0,0 e di raggio 2, tracciamo la retta y=x.
il dominio risultante è quello spicchio di circonferenza che ha come estremo sup la rett y=x e inferiore l'asse delle x.
giusto?
giusto?
quindi tu dici che lo spicchio che rap il dominio è la parte sup il quarto di cerchio posto nel primo quadrante . perchè io pensavo fosse la parte inf dato che y>=x
Allora ti allego la risoluzione dell'esercizio, che ovviamente non è esatta.
anzi, rivedendo l'esercio ho corretto alcune cosette che secondo me erano sbagliate, però sono andato in confusione con gli ultimi conteggi.... (allego esercizio)
non riesco ad arrivare al risultato esatto, e cioè $ \sqrt2/2 $
modificando l'errore, mi risulta $ -\sqrt 2/2 +1 $ ...
modificando l'errore, mi risulta $ -\sqrt 2/2 +1 $ ...
rieccomi, sono il tuo incubo! 
sto provando a fare il 3 esercizio, cioè la forma differenziale. Riesco a verificare il teorema di Schwarz...poi sul calcolo della primitiva sono andato in pallone con tutto. puoi vedere dove sbaglio?
sto provando a fare il 3 esercizio, cioè la forma differenziale. Riesco a verificare il teorema di Schwarz...poi sul calcolo della primitiva sono andato in pallone con tutto. puoi vedere dove sbaglio?
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