[Analisi II] Dubbio su parametrizzazione.

[Candiano]

Salve a tutti. Ho un dubbio sulla parametrizzazione dei segmenti. Ho due punti B(0,1) e C(0,-1), (vado a B verso C). Parametrizzando con t:[0,1] ottengo una un $ gamma $ (0, 1-2t), sfruttando la relazione [Xa+t(Xb-Xa), Ya+t(Yb-Ya)]. Ma sul libro ho visto che è parametrizzato con t:[-1,1] ottenendo un $ gamma $ (0,-t). Perchè? In che modo ottiene questa parametrizzazione?

P.S. e poi mi chiedevo perchè nella parametrizzazione dei segmenti/rette si sceglie sempre t[0,1], a parte alcuni casi dove si vuol prendere altri intervalli...???

Grazie, ve ne sarei grato se qualcuno mi chiarisce le idee.

[rino6999]

tutti i punti che appartengono al segmento BC hanno ascissa uguale a zero ed ordinata che varia da 1 di B a -1 di C
quindi è ovvio che la parametrizzazione del segmento BC(da B a C) sia (0,-t) con t appartenente all'intervallo [-1,1]

[Candiano]

Scusami l'ignoranza ma per me non è tanto ovvia. Applichi anche qui questa relazione: [Xa+t(Xb-Xa), Ya+t(Yb-Ya)]?

[rino6999]

quando dico che è ovvio intendo dire che è quella che viene più naturale
ma anche quella che hai fatto tu è giusta
in generale,non esiste un unico modo per parametrizzare una curva

[Candiano]

"raf85":quando dico che è ovvio intendo dire che è quella che viene più naturale
ma anche quella che hai fatto tu è giusta
in generale,non esiste un unico modo per parametrizzare una curva

Grazie però ancora non capisco come si trova (0,-t)

[rino6999]

allora ,sullo zero siamo d'accordo
facendo variare t da -1 a 1,-t varia da 1 a -1 e quindi ottieni tutti i punti del segmento BC,partendo da B

[Candiano]

Quindi correggimi se sbaglio: hai scelto -t perchè ,avendo scelto l'intervallo [-1;1] notiamo che sostituendo gli estremi alla nostra curva (0,-t) otteniamo proprio i punti B e C. giusto? Pensavo che avevi utilizzato la relazione che avevo scritto io....ma quindi in ultima analisi mi chiedevo: per parametrizzare i segmenti può andar sempre bene [0,1]?

[rino6999]

certamente

[Candiano]

Gentilissimo:) Grazie!