Analisi I

[_prime_number]

Ciao.. Sto facendo i primi esercizi del mio libro di Analisi I (il Lanconelli, per la cronaca) e non sono assolutamente sicura di alcune mie piccole dimostrazioni. Mi dareste una mano please?

1. Dimostrare che non esiste un n appartenente ad N tale che 1
Uso l'induzione
P(n) è l'affermazione da dimostrare
P(1) vale (1<1<2 FALSO) quindi 1 appartiene al mio insieme induttivo.
P(n-1) 1 2
Non so come preseguire.. Ma la strada che ho preso va bene?

2. Dimostrare che n-1 appartiene ad N per ogni n appartenente ad N, n>=2
Uso l'induzione
P(2) 2-1=1 appartiene ad N => vale per n=2
P(n+1) n+1-1=n appartiene ad N per ipotesi
per induzione P(n) vale, cioè n-1 appartiene ad N.

Questa va bene vero?


Grazie a chi risponderà [;)]

Paola

[Sk_Anonymous]

La 2 mi pare vada bene; per la 1 io proverei a far cosi': dimostrare che il minimo dell'insieme N-{0,1} e' 2. Allora facilmente si dovrebbe concludere.

Luca Lussardi
http://www.lussardi.tk