Analisi funzionale

[LARA881]

sia f appartenente a L1 loc in Rn (L1 loc= spazio di funzione di classe L1 su tutti i compatti di Rn). dimostrare che:
1) Se An e A (entrambi misurabili) tali che d(An,A) tende a zero allora l'integrale su An di f tende all'integrale su A di f

(integrale di Lebesgue)

2)fissato ro>0 e definito G(x)= integrale su Bro(x) (palla di raggio ro centrata in x) di f, mostrare che G è continua e G(x) tende a zero per |x| che tende a infinito


scusate, ma non so usare le formule, spero si capisca!

[LARA881]

ah...e c'è pure: mostrare con un controesempio che tale proprietà sono false sotto l'ipotesi che f sia misurabile ma non appartiene a L1 (Rn)

[gugo82]

Quello che non si capisce è perché hai postato qui e dove sono le tue idee...

[vict85]

Concordo con Gugo82. Riguardo alle formule basta usare latex e penso che quasi tutti coloro che conoscano aspetti di misura siano arrivati ad un punto della loro carriera universitaria tale da saper usare latex, quindi basta un po' di impegno e una veloce lettura della guida e delle domande sulle formule.

[LARA881]

avete ragione, sono nuova del forum (non so dove si scrive un post, pensavo che andasse bene qui) e chiedevo una mano al volo. non so da che parte si comincia questo esercizio, ho delle idee, ma non riesco a formalizzare nulla concretamente...

per quanto riguarda il latex non l'ho mai usato, dovro` impararlo per scrivere la tesi, ma visto che la cosa era piu` o meno urgente ho pensato che magari riuscissi a farmi capire senza perdere troppo tempo. non vedo in ogni caso la relazione tra lo studio dell'analisi funzionale (con teoria della misura annessa) e il saper scrivere in latex...la professoressa stessa ha dato un foglio con esercizi scritti a mano e li rivuole scritti a mano.

detto cio`, la domanda resta sempre valida... in caso se non si capisce posso trovare il modo di allegarvi un file...

[vict85]

Penso che i moderatori provvederanno a spostarlo in Analisi Matematica. Comunque il regolamente prevede un tentativo di risoluzione.