Analisi complessa e fogli di Riemann
Ciao a tutti vi propongo questo esercizio.
Data la funzione : $f(z) = (sqrt(z) )/ (z+1)$
Determinare gli eventuali figli di Riemann.
Proprio questa questione non riesco a comprenderla..nel mio libro è solo accennata.
In ogni caso avrei la soluzione però non la capisco.
Allora devo ricavare i punti di diramazione(qualora ce ne siano).In questo caso c'è $z=0$.
In tale punto la funzione ha più valori,si dice che è Polidroma.E sin qui non ci sono problemi.
Affinchè la funzione sia Monodroma allora è possibile effettuare un taglio sull'asse reale rendendo impossibile,cosi ,compiere un giro intorno al punto di diramazione.Il taglio è effettuato da zero a più infinito.
Questo è quello che dice la soluzione...Ma io non capisco ..perchè solo da zero a più infinito?perchè non da meno infinito a più infinito?
Data la funzione : $f(z) = (sqrt(z) )/ (z+1)$
Determinare gli eventuali figli di Riemann.
Proprio questa questione non riesco a comprenderla..nel mio libro è solo accennata.
In ogni caso avrei la soluzione però non la capisco.
Allora devo ricavare i punti di diramazione(qualora ce ne siano).In questo caso c'è $z=0$.
In tale punto la funzione ha più valori,si dice che è Polidroma.E sin qui non ci sono problemi.
Affinchè la funzione sia Monodroma allora è possibile effettuare un taglio sull'asse reale rendendo impossibile,cosi ,compiere un giro intorno al punto di diramazione.Il taglio è effettuato da zero a più infinito.
Questo è quello che dice la soluzione...Ma io non capisco ..perchè solo da zero a più infinito?perchè non da meno infinito a più infinito?
Risposte
perchè viene solo zero? se non erro i punti di ramificazione vanno ricercati tra i poi di $f$ e gli zeri di $df$.
"qadesh":
gli eventuali figli di Riemann.
Eh saranno morti tutti, ormai.
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