Analisi 2 - problema esercizio MAX e min assoluti
ciao a tutti, sto preparando un esame di analisi 2 ma comincio a trovarmi in difficoltà. l'esercizio è il seguente:
il problema è che non so un corretto procedimento per svolgerlo. Ho notato, avendo sottomano i risultati, che alcuni esercizi di questo tipo si risolvevano in 5 secondi sostituendo ogni punto nella funzione. ma credo sia piu che altro un caso e mi pare assurdo che un esercizio da 4 punti si risolva in maniera cosi rapida e facile.
vi ringrazio anticipatamente.
il risultato dovrebbe essere: $ MAX=2 ; min= -2 $
La funzione $ f(x)= 8xy $ ammette massimo e minimo assoluti nel quadrato chiuso Q di vertici (nell'ordine) $ (1, 0) , (0, 1) , (-1,0) , (0,-1)$ .
Allora
a) Il valore massimo assunto da f in Q è M =
b) Il valore minimo assunto da f in Q è m =
il problema è che non so un corretto procedimento per svolgerlo. Ho notato, avendo sottomano i risultati, che alcuni esercizi di questo tipo si risolvevano in 5 secondi sostituendo ogni punto nella funzione. ma credo sia piu che altro un caso e mi pare assurdo che un esercizio da 4 punti si risolva in maniera cosi rapida e facile.
vi ringrazio anticipatamente.
il risultato dovrebbe essere: $ MAX=2 ; min= -2 $
Risposte
ci ho sbattuto la testa un altra ora.
ho provato facendo il gradiente e la matrice hessiana ma non c'è verso. non riesco proprio a risolverlo.
siete la mia unica speranza per raccimolare si 4 punti!
ho provato facendo il gradiente e la matrice hessiana ma non c'è verso. non riesco proprio a risolverlo.
siete la mia unica speranza per raccimolare si 4 punti!
Hai provato a parametrizzare il quadrato?!
Nei problemi di ricerca di punti di massimo e minimo assoluto, dove il dominio è ristretto ad un certo vincolo (nel nostro caso il quadrato), lo svolgimento è relativamente semplice (dipende un pò dalla forma della funzione iniziale) in quanto:
1) per i punti interni, basta cercare quelli che annullano il gradiente
2) per i punti sul bordo del quadrato, basta parametrizzare la frontiera e studiare ( a seconda della parametrizzazione) gli eventuali punti di massimo o di minimo.
Nei problemi di ricerca di punti di massimo e minimo assoluto, dove il dominio è ristretto ad un certo vincolo (nel nostro caso il quadrato), lo svolgimento è relativamente semplice (dipende un pò dalla forma della funzione iniziale) in quanto:
1) per i punti interni, basta cercare quelli che annullano il gradiente
2) per i punti sul bordo del quadrato, basta parametrizzare la frontiera e studiare ( a seconda della parametrizzazione) gli eventuali punti di massimo o di minimo.
"edos"::lol:
ci ho sbattuto la testa un altra ora.
ho provato facendo il gradiente e la matrice hessiana ma non c'è verso. non riesco proprio a risolverlo.
siete la mia unica speranza per raccimolare si 4 punti!
Ok, lo hai mascherato bene però questo si chiama "UP", e qui per farne uno occorre aspettare almeno 24 ore (regolamento - clic - 3.4). Per stavolta non fa niente, però cerca di non farlo succedere più, per favore. Grazie.
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