[ANALISI 2] Integrale doppio con modulo e radice

[m45511]

Salve, ho questo esercizio:
$int int sqrt(|x+y-1|) dx dy $ sul dominio $D={(x,y)€ R^2 | 0<=x<=2 , 0<=y<=1 } $

Il dominio mi sembra un rettangolo. Usando la formula di riduzione dei rettangoli ho:
$int_(0)^(2) dx + int_(0)^(1)sqrt(|x+y-1|) dy$

Ma non riesco a risolvere:
$int_(0)^(1)sqrt(|x+y-1|) dy$

Qualcuno può aiutarmi?
Grazie

[Lo_zio_Tom]

guardiamo innanzitutto il dominio

[Lo_zio_Tom]

come vedi devi spezzare la funzione sotto radice in due....dove essa è positiva (area tratteggiata) studierai

$sqrt(x+y-1)$

dove invece essa è negativa studierai $sqrt(1-x-y)$


ora sei in grado di proseguire da solo? Occorre partizionare il dominio di integrazione

[LucaLiuk1]

m4551 fammi sapere quanto ti è venuto che l'ho fatto anche io, mi sto preparando anche io per Analisi 2!
Io ho ottenuto che l'Area è uguale a: $(8(2sqrt(2)-1))/15$.

Ciao!