[Analisi 2] Dubbi sulla rappresentazione di una curva in forma parametrica
Salve, in primis volevo ringraziarvi del materiale che mettete a disposizione in forum e per l'aiuto che date, in secona istanza vi volevo chiedere un paio di chiarificazioni.
Se dovessi rappresentare in forme parametriche la fontaniera del solido contenuto da un paraboloide classico nella forma $ z= x^2 + y^ 2 $ e dal piano da un piano $ z= x+y+5 $ avrei parecchi dubbi, sicuramente userei le coordinate cilindriche mentre per il resto avrei molti dubbi!
Se dovessi rappresentare in forme parametriche la fontaniera del solido contenuto da un paraboloide classico nella forma $ z= x^2 + y^ 2 $ e dal piano da un piano $ z= x+y+5 $ avrei parecchi dubbi, sicuramente userei le coordinate cilindriche mentre per il resto avrei molti dubbi!
Risposte
Se dovessi rappresentare il coperchio cercherei di vedere dall'alto la figura, vedendo così il cerchio $ (x-1/2)^2 + (y-1/2) ^2 = 11/5 $ per poi mettere tutto a sistema:
per il $ 0
$ { ( x= 1/2 + r cos(t) ),( y=1/2 + r sin (t) ),( z=1/2 + r cos(t) + 1/2+ r sin(t) + 5 ):} $
mentre per quanto riguarda la base avrei
per il $ 0
$ { ( x= 1/2 + r cos(t) ),( y=1/2 + r sin (t) ),( z=(1/2 + r cos(t))^2 + (1/2+ r sin(t))^2 ):} $
Il ragionamento è giusto?
E poi se avessi avuto una sfera al posto del paraboloide?
per il $ 0
$ { ( x= 1/2 + r cos(t) ),( y=1/2 + r sin (t) ),( z=1/2 + r cos(t) + 1/2+ r sin(t) + 5 ):} $
mentre per quanto riguarda la base avrei
per il $ 0
$ { ( x= 1/2 + r cos(t) ),( y=1/2 + r sin (t) ),( z=(1/2 + r cos(t))^2 + (1/2+ r sin(t))^2 ):} $
Il ragionamento è giusto?
E poi se avessi avuto una sfera al posto del paraboloide?
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