Analisi 1

[Cesare232]

Ciao ragazzi buonasera a tutti, vorrei avere 2 delucidazioni:

-Se k è un maggiorante dell'insieme A , l'Insieme dei maggioranti ammette sempre il minimo?
oppure può non ammettere il minimo?

-Una matrice singolare , oltre ad avere il det = 0 , ha le righe linearmente indipendenti ?

Vi ringrazio in anticipo

[Obidream]

Se ricordo bene puoi dimostrare che l'insieme dei maggioranti ammette sempre minimo usando l'assioma di Dedekind.

La seconda invece è più semplice: se il determinante è zero il rango della matrice non è massimo, quindi cosa puoi concludere?

[axpgn]

Scusami Obidream, una domanda ...

Ha senso la seguente affermazione?
Poniamo di essere in $QQ$ e di avere l'intervallo $(0, sqrt(2))$, sottoinsieme di $QQ$.
Allora l'insieme dei maggioranti non ha minimo in $QQ$.

Un intervallo "esiste" solo per i reali?
Se esiste anche nei razionali, posso definirlo usando come estremi numeri reali?

Cordialmente, Alex

[Obidream]

"axpgn":Scusami Obidream, una domanda ...

Ha senso la seguente affermazione?
Poniamo di essere in $QQ$ e di avere l'intervallo $(0, sqrt(2))$, sottoinsieme di $QQ$.
Allora l'insieme dei maggioranti non ha minimo in $QQ$.

Un intervallo "esiste" solo per i reali?
Se esiste anche nei razionali, posso definirlo usando come estremi numeri reali?

Cordialmente, Alex

Hai ragionissima, ho dimenticato parecchie considerazioni sull'insieme $A$ che infatti dev'essere contenuto in $RR$, diverso dall'insieme vuoto e limitato superiormente affinché l'insieme dei maggioranti ammetta sempre minimo

[gugo82]

"Cesare23":Una matrice singolare , oltre ad avere il det = 0 , ha le righe linearmente [strike]in[/strike]dipendenti

Così è meglio.