Altro giro altri limiti
Salve ragazzi ^^
sono qui a sottoporvi alcuni limiti che non riesco a determinare (o che determino in maniera sbagliata
)
Allora il primo è
$lim_(n->oo) (5^n)(n^2)-(6^n)/n$
Fu^2 mi aveva detto di risolverlo così
"$lim_(n->oo )(5^n)(n^2)-(6^n)/n=lim_(nto+oo)(-6^n+5^(n)n^3)/n$ come ho detto prima l'esponenziale ha un infinito più potente della potenza, quindi tende a $-oo$"
Ora il post è sepolto quindi richiedo qui ^^. Qualcuno può spiegarmi come mai tende a $-oo$?
E poi abbiamo i "nuovi limiti"
$lim_(n->oo ) (√4^n-n^4)/(2^(n+3)+3n)$
$lim_(n->oo ) ((3+2)/(2+n))^(2n+1)$
$lim_(n->oo )(2^n·n^2 + 3^n)^(1/n)$ questo mi viene 1 derive non riesce a calcolarlo(o forse sono io imbranata) qualcuno può darmi conferma?
$lim_(n->oo )(n+1)^(1/(ln(n+1))$ qui non so proprio come iniziare.
Non ne ho altri. So che è domenica e di certo avrete meglio da fare che risolvere limiti ^^ ma vi prego abbiate pietà di me domani ho un esame e questi qui, anche se al 90% non li mette voglio saperli fare. Grazie mille!
sono qui a sottoporvi alcuni limiti che non riesco a determinare (o che determino in maniera sbagliata
)Allora il primo è
$lim_(n->oo) (5^n)(n^2)-(6^n)/n$
Fu^2 mi aveva detto di risolverlo così
"$lim_(n->oo )(5^n)(n^2)-(6^n)/n=lim_(nto+oo)(-6^n+5^(n)n^3)/n$ come ho detto prima l'esponenziale ha un infinito più potente della potenza, quindi tende a $-oo$"
Ora il post è sepolto quindi richiedo qui ^^. Qualcuno può spiegarmi come mai tende a $-oo$?
E poi abbiamo i "nuovi limiti"
$lim_(n->oo ) (√4^n-n^4)/(2^(n+3)+3n)$
$lim_(n->oo ) ((3+2)/(2+n))^(2n+1)$
$lim_(n->oo )(2^n·n^2 + 3^n)^(1/n)$ questo mi viene 1 derive non riesce a calcolarlo(o forse sono io imbranata) qualcuno può darmi conferma?
$lim_(n->oo )(n+1)^(1/(ln(n+1))$ qui non so proprio come iniziare.
Non ne ho altri. So che è domenica e di certo avrete meglio da fare che risolvere limiti ^^ ma vi prego abbiate pietà di me domani ho un esame e questi qui, anche se al 90% non li mette voglio saperli fare. Grazie mille!
Risposte
Per me il secondo limite dei "nuovi" che hai proposto tende a zero, perchè 5/(n+2) per n infinito è ZERO mentre all'esponente hai infinito; zero elevato all'infinito è uno zero ripetuto infinite volte, per cui è zero come risultato.
Il quarto dei nuovi limiti invece è una forma indeterminata ZERO ALLA INFINITO, e pertanto si applica la regola degli esponenziali:
lim EXP [ log( n + 1 )^( 1 / log( n + 1) ) ] Per le proprietà del logaritmo si può portar fuori l'esponente del suo argomento. Da cui si ottiene ke il limite tende ad e
Spero di esserti stato d'aiuto. Gli altri limite purtroppo nn li vedo.
Ciao
lim EXP [ log( n + 1 )^( 1 / log( n + 1) ) ] Per le proprietà del logaritmo si può portar fuori l'esponente del suo argomento. Da cui si ottiene ke il limite tende ad e
Spero di esserti stato d'aiuto. Gli altri limite purtroppo nn li vedo.
Ciao
"pigi":
Il quarto dei nuovi limiti invece è una forma indeterminata INFINITO ALLA ZERO, e pertanto si applica la regola degli esponenziali:
lim EXP [ log( n + 1 )^( 1 / log( n + 1) ) ] Per le proprietà del logaritmo si può portar fuori l'esponente del suo argomento. Da cui si ottiene ke il limite tende ad e
Spero di esserti stato d'aiuto. Gli altri limite purtroppo nn li vedo.
Ciao
"Argos86":
Salve ragazzi ^^
sono qui a sottoporvi alcuni limiti che non riesco a determinare (o che determino in maniera sbagliata
Allora il primo è
$lim_(n->oo) (5^n)(n^2)-(6^n)/n$
Fu^2 mi aveva detto di risolverlo così
"$lim_(n->oo )(5^n)(n^2)-(6^n)/n=lim_(nto+oo)(-6^n+5^(n)n^3)/n$ come ho detto prima l'esponenziale ha un infinito più potente della potenza, quindi tende a $-oo$"
Ora il post è sepolto quindi richiedo qui ^^. Qualcuno può spiegarmi come mai tende a $-oo$?
perchè quello che determina l'andamento del limite è $-6^n$ che ha segno negativo...
E poi abbiamo i "nuovi limiti"
$lim_(n->oo ) (√4^n-n^4)/(2^(n+3)+3n)$
questo lo puoi risolvere in questo modo:
$lim_(n->oo ) (√4^n-n^4)/(2^(n+3)+3n)=lim_(nto+oo)(2^n-n^4)/(2^3*2^n+3n)=
$lim_(nto+oo)(2^n(1-(n^4/2^n)))/(2^n(2^3+((3n)/2^n)))=1/2^3$
la potenza divisa l'exp tende a zero, per quanto raccontato la volta scorsa
ora devo scappare ciaooo
spero di non aver fatto sviste
"fu^2":
"$lim_(n->oo )(5^n)(n^2)-(6^n)/n=lim_(nto+oo)(-6^n+5^(n)n^3)/n$ come ho detto prima l'esponenziale ha un infinito più potente della potenza, quindi tende a $-oo$"
perchè quello che determina l'andamento del limite è $-6^n$ che ha segno negativo...
si ma prima di poter fare una somma tra $-6^n$ e $+5^n$ c'è il prodotto tra $+5^n$ e $n^3$ se fai il limite ti viene $-oo+oo$ che è privo di senso..
se così non fosse dimmi dove sbaglio ti prego
"Argos86":
[quote="fu^2"]
"$lim_(n->oo )(5^n)(n^2)-(6^n)/n=lim_(nto+oo)(-6^n+5^(n)n^3)/n$ come ho detto prima l'esponenziale ha un infinito più potente della potenza, quindi tende a $-oo$"
perchè quello che determina l'andamento del limite è $-6^n$ che ha segno negativo...
si ma prima di poter fare una somma tra $-6^n$ e $+5^n$ c'è il prodotto tra $+5^n$ e $n^3$ se fai il limite ti viene $-oo+oo$ che è privo di senso..
se così non fosse dimmi dove sbaglio ti prego
[/quote]facciamo tutti i passaggi:
$lim_(n->oo)(5^n)(n^2)-(6^n)/n=lim_(nto+oo)(-6^n+5^(n)n^3)/n=lim(n->+oo)-6^n/n(-1+(5/6)^n*n^3)=$
$lim_(nto+oo)-6^n/n(-1+n^3/(6/5)^n)
quindi $n^3/(6/5)^n=0$ per quanto detto prima, e quindi ti rimane -6^n->-oo
ok?
"fu^2":
[quote="Argos86"][quote="fu^2"]
"$lim_(n->oo )(5^n)(n^2)-(6^n)/n=lim_(nto+oo)(-6^n+5^(n)n^3)/n$ come ho detto prima l'esponenziale ha un infinito più potente della potenza, quindi tende a $-oo$"
perchè quello che determina l'andamento del limite è $-6^n$ che ha segno negativo...
si ma prima di poter fare una somma tra $-6^n$ e $+5^n$ c'è il prodotto tra $+5^n$ e $n^3$ se fai il limite ti viene $-oo+oo$ che è privo di senso..
se così non fosse dimmi dove sbaglio ti prego
[/quote]facciamo tutti i passaggi:
$lim_(n->oo)(5^n)(n^2)-(6^n)/n=lim_(nto+oo)(-6^n+5^(n)n^3)/n=lim_(n->+oo)-6^n/n(-1+(5/6)^n*n^3)=$
$lim_(nto+oo)-6^n/n(-1+n^3/(6/5)^n)
quindi $n^3/(6/5)^n=0$ per quanto detto prima, e quindi ti rimane -6^n->-oo
ok?[/quote]
Qui ti ho perso:
$lim_(n->+oo)-6^n/n(-1+(5/6)^n*n^3)=$
come hai fatto a togliere la linea di frazione? poi il resto torna ma sto passaggio è cruciale.
ah ragazzi scusatemi il terzo limite è sbagliato... in realtà è
$lim_(n->oo ) ((3+n)/(2+n))^(2n+1)$
help!
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