Altro dubbio

[devi019]

..ciao ragazzi....sto facendo degli studi di funzioni e ho trovato delle cose che nn so cm si risolvono.
del tipo allora la funzione è
y=x^2lnx
ho calcolato la derivata prima che viene x(2lnx+1)
ma poi nn riesco a capire come trovare gli intervalli in cui è crescente/decrescente....
lo stesso per la derivata seconda che viene y''=2lnx+3
non risco a trovare il valore del flesso per cui cambia convessità....

[simonezzz1]

Devi studiare il segno della derivata prima e della derivata seconda.
Quindi le devi porre $>=$0 entrambe e vedere gli intervalli positivi e negativi.
Nel caso della derviata prima, se sono positivi vuol dire che cresce, se sono negativi decresce, se hai il segno alternato per 2 intervalli successivi sei di fronte ad un punto di massimo o minimo relativo (che potrebbe essere anche assoluto).

Per la derivata seconda la poni anch'essa $>=$0 vai a vedere gli intervalli positivi e negativi, se sono positivi vuol dire che in quel punto è convessa, se sono negativi concava, se hai il segno alternato per 2 intervalli successivi sei di fronte ad un punto di flesso.

Per la crescenza/decrescenza devi risolvere, quindi, la disequazione $x(2lnx+1)>=0$
sembra che venga un intervallo crescente per ]-infinito, $log(1/(sqrt(e)))$]
decrescente per [$log(1/(sqrt(e)))$, 0]
e ancora crescente per [0 , + infinito[

ciauz

[devi019]

no le regole le sapevo ma quello era un esempio del libro e arriva a degli intervalli che nn capisco come ci si arriva....cmq grazie