Algebra del "o" piccolo, serie di taylor
Salve a tutti,
mi sono imbattuto nelle serie di taylor che permettono di approssimare particolari funzioni (come sen cos e^x ecc.) in polinomi. Ciò mi è utile per calcolare limiti che fanno ingente uso di queste funzioni.
Nel metodo dell'appossimazione compare anche l' "o" piccolo, il cosidetto resto di Lagrange, che permette di definire l'errore nell'appossimazione. Nel calcolo dei limiti è necessario operare anche con questo resto...volevo chiedervi delle conferme/chiarimenti su come operare con l' "o" piccolo:
o(x^m) + o(x^n)= o(x^p) dove p è il minore tra m e n
o(x^n) * x^m= o(x^n+m)
x^m= o(x^n) se n
Fino a qua vi chiedo correttezza di queste equazioni... Ora vi pongo invece 2 operazioni che non riesco a risolvere:
o(x^n)*o(x^m)=?
o(x^n)/o(x^m)=?
Vi ringrazio anticipatamente!!!
mi sono imbattuto nelle serie di taylor che permettono di approssimare particolari funzioni (come sen cos e^x ecc.) in polinomi. Ciò mi è utile per calcolare limiti che fanno ingente uso di queste funzioni.
Nel metodo dell'appossimazione compare anche l' "o" piccolo, il cosidetto resto di Lagrange, che permette di definire l'errore nell'appossimazione. Nel calcolo dei limiti è necessario operare anche con questo resto...volevo chiedervi delle conferme/chiarimenti su come operare con l' "o" piccolo:
o(x^m) + o(x^n)= o(x^p) dove p è il minore tra m e n
o(x^n) * x^m= o(x^n+m)
x^m= o(x^n) se n
Fino a qua vi chiedo correttezza di queste equazioni... Ora vi pongo invece 2 operazioni che non riesco a risolvere:
o(x^n)*o(x^m)=?
o(x^n)/o(x^m)=?
Vi ringrazio anticipatamente!!!
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