Aiuto..aiuto!!!ANALISI II

[fuoritempo83-votailprof]

[size=150]per cortesia,c'è qualcuno di buon cuore ke i aiuta anke cn qst esercizio????
martedì esame...help help !!!![/size]

[size=200]verificare che la forma differenziale
(y + 1/x+4)dx + (x + e elevato a 2y-1)dy
- è esatta
-trovarne la primitiva
-calcolare l'inetegrale curvilineo esteso alla frontiera D:[(-1[/size]

[wedge]

cosa non riesci a fare in questo caso?

[fuoritempo83-votailprof]

tutto...forse nn mi sono spiegata....non so fare nulla!!!eccetto troavre i max e i minrelativi di una funzione, risolvere eserczi riguardanti eq. difefrenziali...integrali doppi e qnt'altro..per qll ke concerne curve,forme esatte, integrali curvilinei nn so fare nulla..
o meglio nn ho capito nulla leggendo i libri di testo....
sarò limitata,ma è così!!

[FreshBuddy]

la forma è esatta perche' la derivata rispetto a yla prima funzione è uguale alla derivata risp a x della seconda funzione....per la primitiva integra normalmente la prima funzione ovviamente come se y fosse costante...poi quando trovi il risultato invece di mettere come costante c metti c(y), cioe' una funzione sconosciuta della y...a questo punto la primitiva ottenuta la devi derivare rispetto a y e il risultato lo eguagli alla seconda funzione della forma differenz lin...cosi' troverai c'(y) perche' nella primitiva ce avevi derivato c'era inclus c(Y)....ora integri c'(y)e ottieni esplicitamente c(y) e rimettendolo al suo posto col primo integrale che avevi fatto ottieni la soluzione......

[fuoritempo83-votailprof]

GRAZIE...kissà se capirò qualcosa in più....sigh sigh ....

[Ravok]

Per questo tipo di esercizi il metodo risolutivo è standard... sono sempre quelli.. quindi se non capisci almeno cerca di imparare a svolgere un esercizio, così poi in linea di massima gli altri ti verranno...Preciso che capire è sempre la tecnica da seguire, ma a mali estremi..
@Fresh Buddy:
non è che tu sia stato molto chiaro

[FreshBuddy]

@Fresh Buddy:
non è che tu sia stato molto chiaro [/quote]
e si chiedo scusa ma ero di fretta...

[fuoritempo83-votailprof]

infatti...io cercavo di capirc qualcosa!!!più che il risultato dell'esercizio cercavo di capire il procedimento risolutivo...tutto qua!!!!
cmq cercherò di fare del mio meglio cn le vostre spiegazioni....
grazie!

[FreshBuddy]

allora...
una forma differenziale tipo
a(x,y)dx+b(x,y)dy=w
è esatta se la derivata della funzione a fatta rispetto a y , è uguale alla derivata della funzione b fatta rispetto a x
se è esatta puoi calcolare una sua primitiva:
1)effettui l'integrale di a(x,y)dx considerando ovviamente y come una costante
2)ottieni una primitiva che chiami cosi' : F(x) +c(y) cioe' una normale primitiva solo che la costante non è "c"
ma una ignota funzione di y ..c(y)
3)effettui la derivata della primitiva rispetto a y (considerando x costante): F'(x)(rispetto a y) + c'(y)
4)per motivi legati al fatto che la forma è esatta puoi scrivere l'equazione: F'(x)+c'(y)=b(x,y) e ricavi c'(y)perche conosci le altre due
5)integri c'(y) rispetto a y
6)riscrivi il risultato :F(x)+c(y)..e hai fatto

[fuoritempo83-votailprof]

grazie..

[FreshBuddy]

di niente!