Aiuto sullo studio di funzione!

[Draxent7]

Ciao a tutti , vorrei il vostro aiuto per il seguente studio di funzione :
f(x) = ( (2*x^2+3*|x|+4)/(3*|x|+2) ) - 2*ln(3*|x|+2)
Ho difficoltà soprattutto a calcolare il segno di questa funzione.

Grazie del vostro aiuto

[@melia]

Ciao e benvenuto nel forum. Per rendere più leggibile la tua funzione basta che tu aggiunga il simbolo del dollaro all'inizio e alla fine della funzione, come ho fatto io $f(x) = ( (2*x^2+3*|x|+4)/(3*|x|+2) ) - 2*ln(3*|x|+2) $

Il dominio è tutto l'asse reale, inoltre la funzione è pari, quindi basta studiarla per $x>0$
Il segno è un po' difficile, però puoi procedere anche senza averlo calcolato.

[Draxent7]

grazie dei suggerimenti.
Credo però che il mio professore ritenga necessario lo studio del segno della funzione.
Come posso procedere se voglio capirne il segno?

[Draxent7]

scusate non vorrei mettervi fretta, ma se qualcuno mi può aiutare perchè questo argomento devo saperlo per l'esame di domani grazie.

[@melia]

L'unico modo che hai per fare lo studio del segno è ... disegnare la funzione.
Bhe puoi anche disegnare le due funzioni
$f(x) = ( (2*x^2+3*|x|+4)/(3*|x|+2) )$ e $f(x)= 2*ln(3*|x|+2) $ e vedere dove si intersecano e per quali valori di x una sta sopra all'altra, ma io resto del parere che lo studio della funzione non necessita dello studio del segno.