Aiuto sul calcolo di un limite...
Ciao a tutti... sono nuovo sul forum... volevo chiedere se qualcuno è così gentile da aiutarmi a risolvere questo limite...
$lim_(n \to +oo) log(e^n +1)/(sqrt(n))$
ps: il log è in base "e"
$lim_(n \to +oo) log(e^n +1)/(sqrt(n))$
ps: il log è in base "e"
Risposte
Ciao ste3090.
Ho inserito la formula del limite in MathML: è corretta? Oppure il fattore $e^n+1$ andava a numeratore?
Per imparare ad usare il MathML, clicca su formule.
Per il limite, secondo te quanto fa?
Ho inserito la formula del limite in MathML: è corretta? Oppure il fattore $e^n+1$ andava a numeratore?
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Per il limite, secondo te quanto fa?
"Gugo82":
Ciao ste3090.
Ho inserito la formula del limite in MathML: è corretta? Oppure il fattore $e^n+1$ andava a numeratore?
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Per il limite, secondo te quanto fa?
si log(e^n +1) va al numeratore nn so xkè si vede al denominatore... secondo me fa 0
se il limite è di questa forma: $lim_(n->+oo)(e^n+1)/sqrt(n)$ allora dovrebbe fare $+oo$ in quanto al numeratore hai l'esponenziale, che rispetto alla radice quadrata va più veloce verso l'infinito.
"ste3090":
[quote="Gugo82"]Ciao ste3090.
Ho inserito la formula del limite in MathML: è corretta? Oppure il fattore $e^n+1$ andava a numeratore?
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Per il limite, secondo te quanto fa?
si log(e^n +1) va al numeratore nn so xkè si vede al denominatore... secondo me fa 0[/quote]
Secondo me invece fa 4, e secondo un altro amico mio non esiste. Ha ragione chi ha più autorità? Direi di no... in genere si adduce una dimostrazione o quantomeno un ragionamento per il proprio risultato.
"ste3090":
[quote="Gugo82"]Ciao ste3090.
Ho inserito la formula del limite in MathML: è corretta? Oppure il fattore $e^n+1$ andava a numeratore?
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Per il limite, secondo te quanto fa?
si log(e^n +1) va al numeratore nn so xkè si vede al denominatore...[/quote]
Allora modificati il messaggio e la formula come ti sembra opportuno.
Basta cliccare "modifica" in alto a destra del post; per inserire il codice MathML in modo corretto ti ricordo che puoi imparare come fare qui.
"Gugo82":
[quote="ste3090"][quote="Gugo82"]Ciao ste3090.
Ho inserito la formula del limite in MathML: è corretta? Oppure il fattore $e^n+1$ andava a numeratore?
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Per il limite, secondo te quanto fa?
si log(e^n +1) va al numeratore nn so xkè si vede al denominatore...[/quote]
Allora modificati il messaggio e la formula come ti sembra opportuno.
Basta cliccare "modifica" in alto a destra del post; per inserire il codice MathML in modo corretto ti ricordo che puoi imparare come fare qui.[/quote]
ok adesso è apposto... ho modificato il limite...
Prova a raccogliere un $e^n$ all'interno della parentesi del $log(e^n+1)$, applichi le proprietà dei logaritmi e ottieni:
$lim_(n\to +oo) log(e^n(1+1/e^n))/sqrt(n) = lim_(n\to +oo) (log(e^n) + log (1+1/e^n))/sqrt(n) = lim_(n\to +oo) n/sqrt(n) = +oo$
$lim_(n\to +oo) log(e^n(1+1/e^n))/sqrt(n) = lim_(n\to +oo) (log(e^n) + log (1+1/e^n))/sqrt(n) = lim_(n\to +oo) n/sqrt(n) = +oo$
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