Aiuto sui numeri complessi
ciao a tutti non riesco a risolvere questo esercizio sui numeri complesi che mi dice di calcolare le radici cubiche dell'unità immaginaria e poi esprimere il risultato in forma algebrica cioè a+ib
sono riuscito a calcolare modulo e argomento ma non riesco a capire come proseguire.
mi potete dare una mano ? grazie
sono riuscito a calcolare modulo e argomento ma non riesco a capire come proseguire.
mi potete dare una mano ? grazie
Risposte
Quali sono i valori che hai trovato?
allora il modulo mi viene 1 , mentre l'argomento mi viene pigreco/ 2
Un solo argomento? Ne mancano due ... d'altronde ti chiede di trovare "le radici" ...
Se disegni quello che hai trovato (o troverai ...
) sul piano cartesiano trovi tre punti: cosa sono le coordinate di questi punti?
Se disegni quello che hai trovato (o troverai ...
) sul piano cartesiano trovi tre punti: cosa sono le coordinate di questi punti?
ma il problema è che non so proprio come procedere, cioè non riesco a capire se portarlo in forma esponenziale o trigonometrica.. in altre parole mi serve lo spunto per iniziare
Premesso che se hai modulo e argomento significa che ce l'hai in forma trigonometrica (e se non ti è chiaro questo ...), hai capito che le radici cubiche dell'unità immaginaria sono tre?
si quello mi è chiaro, infatti ora ho provato ad usare la formula di de moivre e mi sono usciti vari risultati cioè le tre radici cubiche immaginarie
$(a+ib)^3=i$ ti dice nulla? questa è solo una traduzione del testo dell'esercizio, senza la notazione esponenziale.
EDIT: mancavano diversi messaggi quando ho scritto questa formula.
ora aggiungerei un controllo sui risultati ... quell'iniziale $pi/2$ non è corretto ...
EDIT: mancavano diversi messaggi quando ho scritto questa formula.
ora aggiungerei un controllo sui risultati ... quell'iniziale $pi/2$ non è corretto ...
la prima formula che hai scritto diciamo di si , solo che il fatto che pigreco/2 sia sbagliato non riesco a capirlo
a me viene $-pi/2$ ovvero $3pi/2$, e le altre due $+-pi/6$, a te quali vengono?
io ho sviluppato il cubo ed uguagliato all'unità immaginaria.
ho ottenuto $a=0, b= -1 vv a=+-sqrt3/2, b=1/2$
io ho sviluppato il cubo ed uguagliato all'unità immaginaria.
ho ottenuto $a=0, b= -1 vv a=+-sqrt3/2, b=1/2$
Credo che ci sia un'incomprensione ... tra tutti e tre ... 
Quando daniele dice che ha "calcolato modulo e argomento" si riferisce all'unità immaginaria non alle radici come avevamo inteso io e te ...
Le tue soluzioni sono ottime (ovviamente ...)
Cordialmente, Alex
Quando daniele dice che ha "calcolato modulo e argomento" si riferisce all'unità immaginaria non alle radici come avevamo inteso io e te ...
Le tue soluzioni sono ottime (ovviamente ...)
Cordialmente, Alex
boh!
c'è il fatto che $pi/2$ mi fa pensare all'unità immaginaria $i$ ... tu dici che non erano radici cubiche?
però c'è anche il fatto che daniele ha accettato l'equazione scritta da me ... come?
c'è il fatto che $pi/2$ mi fa pensare all'unità immaginaria $i$ ... tu dici che non erano radici cubiche?
però c'è anche il fatto che daniele ha accettato l'equazione scritta da me ... come?
No, intendo dire che in realtà daniele non ha (aveva) calcolato nessuna radice ma "solamente" trovato il modulo e l'argomento dell'unità immaginaria, che effettivamente è $pi/2$ mentre noi (io) abbiamo pensato che si riferisse ad una delle radici ...
@axgpn
non so che cosa pensare: aspettiamo di vedere se risponde qualcosa lui.
estrapolando frasi da vari messaggi:
Io francamente non ho capito molto, né dei dubbi di danielx24 né dell'interpretazione tua.
non so che cosa pensare: aspettiamo di vedere se risponde qualcosa lui.
estrapolando frasi da vari messaggi:
calcolare le radici cubiche dell'unità immaginaria e poi esprimere il risultato in forma algebrica cioè a+ib
sono riuscito a calcolare modulo e argomento ma non riesco a capire come proseguire.
il modulo mi viene 1 , mentre l'argomento mi viene pigreco/ 2
ora ho provato ad usare la formula di de moivre e mi sono usciti vari risultati cioè le tre radici cubiche immaginarie
il fatto che pigreco/2 sia sbagliato non riesco a capirlo
Io francamente non ho capito molto, né dei dubbi di danielx24 né dell'interpretazione tua.
Allora ... cerco di spiegare la mia interpretazione (questa dovrei saperla ... )
Daniele deve trovare le radici cubiche dell' unità immaginaria.
Dice che ha trovato modulo e argomento.
Io (erroneamente) penso che si riferisca a una (sola) delle radici mentre lui (probabilmente) si riferisce all'unità immaginaria ...
Quando tu gli spieghi la soluzione, la comprende ma fraintende il riferimento che fai riguardo al $-pi/2$, credendo che (anche) tu ti stia riferendo all'unità immaginaria.
Questa è la mia esegesi ...
Cordialmente, Alex
)Daniele deve trovare le radici cubiche dell' unità immaginaria.
Dice che ha trovato modulo e argomento.
Io (erroneamente) penso che si riferisca a una (sola) delle radici mentre lui (probabilmente) si riferisce all'unità immaginaria ...
Quando tu gli spieghi la soluzione, la comprende ma fraintende il riferimento che fai riguardo al $-pi/2$, credendo che (anche) tu ti stia riferendo all'unità immaginaria.
Questa è la mia esegesi ...
Cordialmente, Alex
io mi sono trascinata fino a quest'ora per arrivare a cifra tonda con i messaggi
e con questo sto andando oltre
Buona notte! 
e con questo sto andando oltre
Buona notte!
Bellissima! 
... e complimenti!
Buona Notte
... e complimenti!
Buona Notte
si c'è stato un malinteso, cioè l'argomento che ho trovato io non è riferito a qualche soluzione delle radici ma semplicementre all'angolo che trovo facendo tangente di (b/a) e di conseguenza trovo l'angolo theta
OK, non è un problema mio, ma adesso ci capisco ancora meno: non esiste né $tan (pi/2)$ né $tan(-pi/2)$ ...
non fa niente, l'importante è che tu abbia risolto il problema!
non fa niente, l'importante è che tu abbia risolto il problema!
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