Aiuto Su Un Limite

[M.C.D.1]

Ragazzi Mi Servirebbe Un Aiuto su [tex]\lim_{x \to +\infty} sin(x^2 +x) x^3 \sqrt [3]{x}[/tex]
qualche consiglio?

[Gi81]

tue idee?

[Giuly191]

Ti serve proprio un aiutino?? Guarda che è veramente facile.
La tua idea qual'è?

[M.C.D.1]

pensavo di dividere tutto per una quantita' dipendente da x
in modo da sfruttare il fatto che un infinitesima per una funzione limitata mi da zero
ma non riesco a trovare una quantita' adatta

[Gi81]

Prima di tutto guarda a quanto tende ciascun fattore di quel prodotto

[M.C.D.1]

Bhe Il seno e' oscillante giusto?
x^3 tende a infinito
e anche la radice cubica tende a infinito

[Gi81]

"M.C.D.":Bhe Il seno e' oscillante giusto?
$x^3->+oo$
e anche $root3 x->+oo$

Giusto. Ti basta questo per dire che...

[M.C.D.1]

Il Limite non esiste?

[Gi81]

Esattamente

[M.C.D.1]

Ah Quindi Cosi' Semplicemente
non c'e' un modo formale per farlo?

[Gi81]

Direi che quello che le considerazioni che hai scritto sono sufficientemente esaurienti.
Non c'è da aggiungere altro.

[M.C.D.1]

quindi quando ho un limite all' infinito di una funzione oscillante moltiplicata per una quantita' che tende all' infinito, posso dire che il limite non esiste usando quelle considerazioni?
Quindi posso riscrivere il mio limite come:

[tex]\lim_{x \to +\infty} sin(x^2 +x) * \sqrt [3]{x^{10}}[/tex]
E poiche' il seno oscilla e [tex]\sqrt [3]{x^{10}}[/tex] tende a piu' infinito
il mio limite non esiste

Ti Ringrazio Per L'aiuto e per aver risolto quest'altro mio dubbio

[Seneca1]

"M.C.D.":quindi quando ho un limite all' infinito di una funzione oscillante moltiplicata per una quantita' che tende all' infinito, posso dire che il limite non esiste usando quelle considerazioni?

No, assolutamente non va bene.

Prendi [tex]$\lim_{x \to + \infty} x (sin(x) + 2)$[/tex]...