Aiuto su un limite

[antonyo84]

salve ragazzi non riesco a capire come calcolare questo limite:

x->> +infinito di $2^x(arcosen(log2)^x)/2^(x^2)$

[Seneca1]

Com'è fatto il numeratore? E' così $arcsin[ (log2)^x ]$ o così $arcsin^x(log2)$ ?

[antonyo84]

la traccia è scritta a mano da un amico e non è chiarissima non si capisce bene, è lo scorso appello di analisi, la x sembra essere esponente dell'argomento dell'arcoseno, vorrei comunque provare a svolgere entrambe le eventualità per esercizio.

[Seneca1]

"Seneca":Com'è fatto il numeratore? E' così $arcsin[ (log2)^x ]$ o così $arcsin^x(log2)$ ?

Se nel testo hai: $arcsin[ (log2)^x ]$ avresti dovuto accorgerti che il limite non si può svolgere. Sai dirmi il perché?

[antonyo84]

insieme di def. dell'arcoseno?

[Seneca1]

"antonyo84":insieme di def. dell'arcoseno?

Esatto... Nell'altro caso hai $[ arcsin(log2) ]^x$. Essendo $log2 in [ -1, 1 ]$, quella scrittura ha senso. E' un'esponenziale del tipo $a^x$.

[antonyo84]

mmm aiutino sul prossimo passaggio??