Aiuto su un esercizio di trigonometria
ciao a tutti sono nuovo del forum e sono da poco con le prese approfondite dell'analisi matematica,
chiedo aiuto su questo esercizio:
2cos^2x + sin^2 2x = 2
chiedo aiuto su questo esercizio:
2cos^2x + sin^2 2x = 2
Risposte
Per la prossima risposta scrivi come consigliato qui. Per quell'equazione (se è la seguente [tex]2\cos^2(x)+\sin^2(2x)=2[/tex]) puoi utilizzare le relazioni [tex]\sin(2x)=2\cos x\sin x[/tex] e [tex]\sin^2x+\cos^2x=1[/tex]. Lascio a te capire come.
In particolare per la sostituzione in questo caso io metterei
$2=2sin^2(x)+2cos^2(x)$
alla fine dovresti trovare:
$sin(x)=0$
$cos(x)=+-(sqrt(2))/2$
$2=2sin^2(x)+2cos^2(x)$
alla fine dovresti trovare:
$sin(x)=0$
$cos(x)=+-(sqrt(2))/2$
grazie ragazzi e scusate per l'espressione , ma sono nuovo del forum 
raga mi aiutate anche in questo esrecizio..... semplificando si ritorna alla traccia booo...... 
$ sqrt(3)sin x + cos x = 1 $
$ sqrt(3)sin x + cos x = 1 $
Posta i tuoi conti, vediamo dove ti blocchi.
sqrt(3)sin x + cos x = (sin)^(<2>) + (cos)^(<2>)
$ sqrt(3)sin x + cos x = (sin)^(2)x + (cos)^(2)x $
pessimo metodo.
invece dovresti cercare di sfruttare la formula su somma di seno e coseno.
$sen(a+b)=sen(a)*cos(b) + cos(a)*sen(b)$
magari dividendo entrambi i membri per qualcosa di opportuno
invece dovresti cercare di sfruttare la formula su somma di seno e coseno.
$sen(a+b)=sen(a)*cos(b) + cos(a)*sen(b)$
magari dividendo entrambi i membri per qualcosa di opportuno
Qui ti può essere utile le sostituzione:
[tex]\sin x=\frac{2t}{1+t^2}[/tex] e [tex]\cos x=\frac{1-t^2}{1+t^2}[/tex]
con [tex]t=\tan\left(\frac{x}{2}\right)[/tex]
[tex]\sin x=\frac{2t}{1+t^2}[/tex] e [tex]\cos x=\frac{1-t^2}{1+t^2}[/tex]
con [tex]t=\tan\left(\frac{x}{2}\right)[/tex]
"K.Lomax":
Qui ti può essere utile le sostituzione:
[tex]\sin x=\frac{2t}{1+t^2}[/tex] e [tex]\cos x=\frac{1-t^2}{1+t^2}[/tex]
con [tex]t=\tan\left(\frac{x}{2}\right)[/tex]
ma no dai, mettersi a fare calcoli così complicati per un esercizio così banale è fuori luogo, e poi bisogna far capire il metodo più sensato
Ti assicuro che questa sostituzione è molto sensata.
Altrimenti puoi impostare un sistema con 2 equazioni in cui la prima è la tua e la seconda è la relazione fondamentale
$sen^2(x) + cos^2(x) = 1$
poi poni $X=sen(x)$ , $Y=cos(x)$
e hai un sistema di 2 equazioni con 2 incognite in $X$ e $Y$
$sen^2(x) + cos^2(x) = 1$
poi poni $X=sen(x)$ , $Y=cos(x)$
e hai un sistema di 2 equazioni con 2 incognite in $X$ e $Y$
ma sì per carità non volevo mica offenderti, però questo è proprio uno degli esercizi più banali che si possano dare, e farlo con le sostituzioni non ti fa capire bene come funzionino seno e coseno a mio parere.
poi quando uno ha ben chiaro l'argomento può usare il metodo che vuole, ma all'inizio è meglio essere meno artificiosi possibile non credi?
poi quando uno ha ben chiaro l'argomento può usare il metodo che vuole, ma all'inizio è meglio essere meno artificiosi possibile non credi?
fatto grazie alla sotituzione come suggeritomi da blackbishop13 grazie
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