Aiuto su sviluppo in serie di laurent

Fai una domanda Tutte le categorie
winnipu
winnipu
25 gen 2007, 10:19
chi mi delucida su come si crea una serie di laurent?sto studiando su i miei libri ma non ci sto capendo nulla...ho capito solo che si utilizza quando devo studiare la convergenza della serie nei punti di discontinuità...se mi fate capire anche tramite esempio va benissimo. :cry:
grazie in anticipo a chiunque mi risponderà.
va bene anche se mi consigliate qualche sito o guida utile.
Risposte
CiUkInO1
CiUkInO1
25 gen 2007, 18:45
"winnipu":
chi mi delucida su come si crea una serie di laurent?sto studiando su i miei libri ma non ci sto capendo nulla...ho capito solo che si utilizza quando devo studiare la convergenza della serie nei punti di discontinuità...se mi fate capire anche tramite esempio va benissimo. :cry:
grazie in anticipo a chiunque mi risponderà.
va bene anche se mi consigliate qualche sito o guida utile.


Provo a fare un piccolo esempio che forse ti chiarisce i dubbi.
Prendiamo come esempio la funzione $e^{1/z}$.
La serie di Laurent calcolata in $z=0$ risulta essere:
$\sum 1/{n!}(1/z)^n$
Da qui possiamo vedere che esistono infiniti $c_{-n}$ diversi da zero.
Ergo, $z=0$ è una discontinuità essenziale per la funzione $e^{1/z}$.

Non so se era questo che volevi sapere, spero ti possa essere d'aiuto.
winnipu
winnipu
29 gen 2007, 08:49
ciao grazie per la dritta,volevo chiederti ma la serie va da meno infinito a piu infinito?
8-)
winnipu
winnipu
30 gen 2007, 08:19
altra domanda che volevo porti?alla fine lo sviluppo in serie come lo scrivo? :lol:
CiUkInO1
CiUkInO1
30 gen 2007, 18:03
"winnipu":
ciao grazie per la dritta,volevo chiederti ma la serie va da meno infinito a piu infinito?
8-)


no, nell' esempio che ti ho fatto la sommatoria va da zero a +infinito!

Scusa ma non capisco la tua seconda domanda, lo sviluppo in serie è proprio quello che ti ho scritto, ovvero la sommatoria.
winnipu
winnipu
30 gen 2007, 20:16
ho capito...ma laurent non serve anche per valori tra - infinito e -1?
per il resto ok
CiUkInO1
CiUkInO1
31 gen 2007, 08:49
"winnipu":
ho capito...ma laurent non serve anche per valori tra - infinito e -1?
per il resto ok


In generale si, ma nell' esempio no.

Forse questo link ti può essere d'aiuto

http://it.wikipedia.org/wiki/Serie_complesse
winnipu
winnipu
1 feb 2007, 08:07
ho visitato il link ma sinceramente non è chiarissimo...boh!vedrò un pò in giro.grazie
Rispondi
Per rispondere a questa discussione devi prima effettuare il login.