Aiuto su risultato di limite destro e sinistro

[patinhojunior]

salve,un aiuto su questo limite
$ lim_(x -> -1^+) ( (2x^3), (x^2-1) ) $
non capisco perche il risultato dia piu infinito,visto che se -1+ è un pò piu grande di 1,esempio 1.01,-1,01 al quadrato diventa +1,02,quindi +1.02-1 dovrebbe fare 0+,ed al numeratore visto che esce -2 dovrebbe fare -infinito...non riesco a capire

grazie

[gugo82]

Controlla il testo, così com'è non significa nulla.
(Immagino sotto il segno di limite ci sia $(2x^3)/(x^2 - 1)$, no?)

Per il segno dell'infinito, hai provato a studiare "ad occhio" il segno della funzione?
Se lo fai, il Teorema Inverso della Permanenza del Segno fa il resto.

[patinhojunior]

"gugo82":Controlla il testo, così com'è non significa nulla.
(Immagino sotto il segno di limite ci sia $(2x^3)/(x^2 - 1)$, no?)

Per il segno dell'infinito, hai provato a studiare "ad occhio" il segno della funzione?
Se lo fai, il Teorema Inverso della Permanenza del Segno fa il resto.

si è cosi $(2x^3)/(x^2 - 1)$ ,dopo varie indagini ho scomposto il denominatore in (x-1)(x+1) e in questo modo il risultato mi esce,però lo scoperto quasi per caso,perchè se provo a sostituire direttamente -1^+ senza scomporre esce sbagliato infatti esce -2/0^+ e quindi uguale a - infinito
Solo che non ho capito se effettivamente va ragionata in questo modo o c'è un altro modo

[pilloeffe]

Ciao yayalo17,

"yayalo17":visto che se -1+ è un pò piu grande di 1

No, attenzione $-1^+ $ è diciamo $- 0,99 $, pertanto si ha:

$\lim_{x \to - 1^{\pm}} (2x^3)/(x^2-1) = \pm \infty $

[patinhojunior]

si ho capito dopo che spostandosi verso destra,da un numero negativo ci si avvicina a 0,purtroppo a volte ci si perde in queste cose...
grazie