Aiuto su limite notevole

[rizzellidj]

ho questa funzione: $ log sqrt(1-2x)/arcsin(x) + (1-e^(x^3))/(sin^3x) $

visto che sono forme indeterminate $0/0$ credo che bisogna ricercare il modo di utilizzare i limiti notevoli..solo che non riesco ad estrapolarli grazie

[ciampax]

Sta scritto tutto lì: devi usare i limiti notevoli in cui compaiono logaritmo, arcoseno, seno ed esponenziale. Riesci ad elencarli?

[rizzellidj]

per i limiti notevoli di arcseno e seno ci sono. ora ti elenco quelli che secondo me si "avvicinano" di piu alla funzione:
$lim_(x->0) (log_a(1+x))/x=1/log(a)$

$ lim_(x->0) (a^x-1)/x=log(a) $

[ciampax]

Eh sì, sono proprio questi.Quei limiti notevoli, insieme a quelli di seno e arcoseno, ti dicono la cosa seguente: se $t\to 0$ (dove $t$ è una qualsiasi espressione o funzione) allora (qui uso direttamente $a=e$)

$\log(1+t)\sim t,\quad e^t\sim 1+t,\quad \sin t\sim t,\quad \arcsin t\sim t$

Cioè puoi sostituire, al posto della funzione più complessa, solo il valore di $t$.

P.S: ricorda che $\log a^b=b\log a$ per il primo.