Aiuto su $lim_{x->0}(e^(x^2)-cosx)/(sinx * log(1+x))$

[BoG3]

Ciao a tutti, ho un problema con lo studio di questo limite:

$lim_{x->0}(e^(x^2)-cosx)/(sinx * log(1+x))$

l'ho rifatto diverse volte e mi risulta semrpe che il $lim =3/2$ pero' quando vado a plottare la funzione vedo che per $x->0$ la funzione passa nel punto $3,45$ circa.

Io ho proceduto così nel risolverlo:

$lim_{x->0}(e^(x^2)-cosx)/(sinx * log(1+x))$

- ho riconosciuto del limiti notevoli, cerco di "tirarli fuori"
- aggiungo e sotraggo $1$ al numeratore
- moltiplico la frazione con $x^2/x^2$

$lim_{x->0}(e^(x^2)-1+1-cosx)/(sinx * log(1+x)) *x^2/x^2$
$lim_{x->0}(e^(x^2)-1+1-cosx)/x^2 *x^2/(sinx * log(1+x))$
$lim_{x->0}(e^(x^2)-1)/x^2 + (1-cosx)/x^2* x/(sinx) * x/(log(1+x))$

usando i limiti notevoli ottengo: $(1 + 1/2)*1*1 = 3/2 $

... non riesco a capire dove ho sbagliato...
qualcuno puo' darmi un consiglio per favore? Grazie

[DavideGenova1]

Il tuo risultato e il tuo procedimento mi sembrano corretti...

[Ziben]

Ciao
come dice DavideGenova il tuo risultato è corretto, ma con cosa hai plottato la funzione? Usando l'hp50, io trovo $3/2$

[BoG3]

Ciao, ho usato kmplot (http://edu.kde.org/kmplot/), un programma per linux (dato che uso linux) ma se no nerro c'è pure la versione per Win.
Voi avete qualche consiglio da darmi sul come verificare se i limiti che calcolo sono giusti ?
Grazie

EDIT:
ho provato a ridisegnare con GNUPlot e va bene

[Seneca1]

Il miglior modo per verificare che il calcolo di un limite è stato fatto bene (viva la semplicità) è controllare che tutti i passaggi fatti siano adeguatamente giustificati e corretti.

[j18eos]

La traduzione di quanto scritto da Seneca è questa: mancano delle parentesi! -_-

La faccina è per Ziben e Davide (non me ne volete a male)...