Aiuto su alcune derivate

[superpippo99-votailprof]

Salve a tutti, facendo esercizi sulle derivate ho riscontrato alcuni dubbi nello svolgimento di alcune, e sarei molto grato a chi mi spiegasse il procedimento per risolverle:
$D: (e^x-2x)(x^3-2x)$

$D:2/x+1/x^2$

$D:(3ln x-1)/(2x^2-x)$

$D:e^3 sqrt(x)$

$D: (3+e^x)/(x^2-1)$

$D: 5ln x+(e^x)/(x^4)+2/x^5$

GRazie in anticipo a chi avrà la pazienza di aiutarmi.

[gugo82]

Quali sono i tuoi dubbi?
Prova ad illustrare il procedimento che hai seguito.

[superpippo99-votailprof]

i dubbi sono proprio sullo svolgimento di essi..

[Beatrice1231]

Consideriamo il primo: cosa inizieresti ad osservare riguardo la funzione da derivare?

[superpippo99-votailprof]

"Beatrice123":Consideriamo il primo: cosa inizieresti ad osservare riguardo la funzione da derivare?

sarebbe $(e^x-2)(x^3-2x) + (3x-2)(e^x-2x)$?

[gugo82]

"pippo99":[quote="Beatrice123"]Consideriamo il primo: cosa inizieresti ad osservare riguardo la funzione da derivare?

sarebbe $(e^x-2)(x^3-2x) + (3x-2)(e^x-2x)$?[/quote]
Esatto: basta applicare il teorema sulla derivata del prodotto, ma ti sei mangiato un esponente [tex]$2$[/tex] nel secondo addendo; la versione corretta è:

[tex]$(e^x-2)(x^3-2x) + (3x^2-2)(e^x-2x)$[/tex],

ma credo sia stato un errore di battitura.
Vedi che non è difficile?
Prova le altre, adesso.

[Beatrice1231]

Sì, attenzione alla derivata di x^3, ma l'idea è giusta... Devi derivare un prodotto.[/tex]

[superpippo99-votailprof]

"gugo82":[quote="pippo99"][quote="Beatrice123"]Consideriamo il primo: cosa inizieresti ad osservare riguardo la funzione da derivare?

sarebbe $(e^x-2)(x^3-2x) + (3x-2)(e^x-2x)$?[/quote]
Esatto: basta applicare il teorema sulla derivata del prodotto, ma ti sei mangiato un esponente [tex]$2$[/tex] nel secondo addendo; la versione corretta è:

[tex]$(e^x-2)(x^3-2x) + (3x^2-2)(e^x-2x)$[/tex],

ma credo sia stato un errore di battitura.
Vedi che non è difficile?
Prova le altre, adesso.[/quote]
sulle altre non saprei come derivare quei termini..

[gugo82]

Come mai?
Le derivate fondamentali le conosci, credo, e pure le proprietà della derivata... Prova.

[superpippo99-votailprof]

"gugo82":Come mai?
Le derivate fondamentali le conosci, credo, e pure le proprietà della derivata... Prova.

forse la seconda l'ho capita..
$2/x=-2/x^2$ e $1/x^2=(-2x)/x^4$
quindi$ -2/x^2-2/x^3$
è giusto?

[superpippo99-votailprof]

dubbio nel dubbio...
$D:Inx =1/x$ $D:3Inx=3/x$?
$D:e^x=e^x$ $D:4e^x=4e^x$?