Aiuto studio di funzione

[Ryuzaki1]

raga devo calcolare codominio di 5arctg($x^3$ -x). Allora il dominio è R limiti per + e - infinito mi danno due risultati diversi quindi non ci sono asintoti orizzonatali. studiando la derivata prima ottengo $sqrt(-1/3)$ punto di max e $sqrt(1/3)$ pt di min. E ora cosa faccio?? grazie

[Stewie1]

Allora se non erro per il calco del codominio dovresti trovarti la funzione inversa da quella tua e ti calcoli il suo domino..In pratica dovrebbe essere questo il metodo..comunque riscrivi la funzione usando la giusta sintassi che non si capisce bene come'è la funzione

[Fioravante Patrone1]

$5 arctg(x^3 -x)$ è composta di due funzioni: $x \mapsto x^3-x$ e $t \mapsto 5 arctg t$.
Poiché la prima funzione è suriettiva, il codominio della tua funzione coincide con quello di $5 arctg t$, che ovviamente è $]-5 \pi/2, 5 \pi/2[$.

[Ryuzaki1]

quindi sbaglio a considerla come funzione unica?

[Sk_Anonymous]

Quello di Fioravante è una considerazione utile per trovare velocemente il codominio. Qual è esattamente lo scopo dell'esercizio?

[Fioravante Patrone1]

@Ryuzaki

E perché mai?
Io mi sono limitato a suggerire una strada veloce.

[Ryuzaki1]

trovare il codominio!

[@melia]

"Ryuzaki":quindi sbaglio a considerla come funzione unica?

Non è sbagliato ma è molto più complicato da utilizzare e a volte si finisce in un punto morto, mentre l'altro sistema è corretto, molto più veloce e porta quasi sempre ad una soluzione.