Aiuto! Serie geometriche!!!

[Dainodaibouken]

Salve community, è da un po che mi sto dilettando con le serie e sono incappato in un burrone con le serie geometriche, in particolare con due esercizi in particolare:

Calcolare i valori di x per cui convergono tali serie geometriche.

1) $\sum_{n=0}^infty [(2x+1)/(x-3)]^n$



2) $\sum_{n=0}^infty log^(2n)x$


Ho posto entrambe le ragioni q:

$\|q|<1 -> |(2x+1)/(x-3)|<1 -> -1<(2x+1)/(x-3)<1 -> 1
Per la seconda non so proprio come lavorarci.

[Seneca1]

La seconda è $sum (log(x))^(2n)$ ?

[gugo82]

[xdom="gugo82"]@Dai: Ti consiglio di cominciare a far pratica con l'inserimento delle formule usando il TeX.[/xdom]

[Dainodaibouken]

@gugo82: Così va bene?

@Seneca: l'ho scritto in Tex.

[poncelet]

Nel primo esercizio come l'hai risolta la disequazione?

[Dainodaibouken]

@maxsiverio: tutto quello che ho fatto sta scritto sotto a fine post. Se non intendi quello spiega che intendi.

[poncelet]

Intendo che il procedimento è giusto ma che hai sbagliato a risolvere la disequazione che è vera per $-4 < x < 2/3 $

[Dainodaibouken]

Ah si, ecco scusa ho avuto una svista con i calcoli. xD. E invece per il secondo esercizio che mi puoi dire?

[Seneca1]

$|log(x)|< 1$ ...

[Dainodaibouken]

Scusa e il 2n elevato al logaritmo che ne fai? lo butti?

[Seneca1]

"Lo butto"... Ma secondo te?
Ragiona. Da dove viene fuori l'idea balzana di porre la ragione in valore assoluto minore di $1$?

[Dainodaibouken]

Vabbè lasciamo stare comunque grazie del vostro aiuto sono riuscito a risolvere:

$\|logx|<1 -> -1 1/e

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