Aiuto proposta di risoluzione di limite di succesione

[vincenzo.delconte]

Ciao a tutti,

propongo un esercizio su limiti di succesioni con la mia proposta di risoluzione.Sapete dirmi se è corretta o se magari esiste una soluzione più elegante??

$lim_(n->\infty)log(1+n)-((n+1)/n)logn$

secondo me:
$lim_(n->\infty)log(1+n)-((n+1)/n)logn$ diventa $lim_(n->\infty)log((1+n)/n^((n+1)/n))$ che posso scrivere come $lim_(n->\infty)log((1+n)/(e^[(n+1)/n(logn)]))$

ora per $n->\infty$ il denominatore tende a $e$ il numeratore invece a $\+infty$ per tanto il limite vale $\+infty$

secondo voi è corretto??

Grazie a chi vorrà aiutarmi

[Studente Anonimo]

"enzolo89":Ciao a tutti,

propongo un esercizio su limiti di succesioni con la mia proposta di risoluzione.Sapete dirmi se è corretta o se magari esiste una soluzione più elegante??

$lim_(x->\infty)log(1+n)-((n+1)/n)logn$

secondo me:
$lim_(n->\infty)log(1+n)-((n+1)/n)logn$ diventa $lim_(n->\infty)log((1+n)/n^((n+1)/n))$ che posso scrivere come $lim_(n->\infty)log((1+n)/(e^[(n+1)/n(logn)]))$

ora per $n->\infty$ il denominatore tende a $e$ il numeratore invece a $\+infty$ per tanto il limite vale $\+infty$

secondo voi è corretto??

Grazie a chi vorrà aiutarmi

Imposto qualche passaggio diverso:
$lim_(n->\+infty)log[n(1+1/n)]-((n+1)/n)logn$
$lim_(n->\+infty)logn+log(1+1/n)-((n+1)/n)logn$
$lim_(n->\+infty)logn+log(1+1/n)-logn-logn/n$

[vincenzo.delconte]

scusami ma non ti seguo...facendo cosi non mi ritrovo ancora una forma indeterminata $\+infty$ $\-infty$ ??

[Studente Anonimo]

No attento.