Aiuto problemi con derivate !!

[starsuper]

Slave, ho come sempre bisogno di voi, ho queste derivate che non mi tornano:


$(1-tgx)/(1+tgx)$
Mi faccio la derivata di funzioni fratte e viene $((-1/(cos^2x)-(tgx)/(cos^2(x))-(1/(cos^2(x))-(tgx)/(cos^2x)))/(1+tgx)^2$, pochi passaggi dopo rimane:$-2/(cos^2(x))/(1+tgx)^2$, poi mi perdo... o meglio sbaglio ad applicare qualcosa o non vedo qualche trucchetto, perche andando avanti il mio risultato non combacia con quello del libro.

$(sen(x))/(1+tgx), $applicando la formula avremo : $cosx(1+tgx)-(1/cos^2(x)senx)/((1+tgx)^2), $ da cui $cosx+senx-(senx)/(cos^2x)/((1+tgx)^2)$ e adesso ?? Ho continuato con calcoli e passaggi ( vedi mcd) ma non sono giuno a niente.


$1/2(x-senxcosx)$, sono a fermo al passaggio :

$ 2-cosxcosx-senxsenx/(4(cos^2x+sen^2x))$



Grazie a chiunque mi darà una mano

[leena1]

Mi sono persa in tutti i vari passaggi..
A quale risultato devi arrivare?
Dove ti sei bloccato?

[gugo82]

Suggerimento per fare le cose più semplici: perchè non notare che:

$(1-tg x)/(1+tgx)=(2-(1+tgx))/(1+tg x)=2/(1+tgx)-1 \quad$?

Il calcolo della derivata si semplifica di parecchio, secondo me...