Aiuto! per un limite

[Elisa791]

Sto impazzendo per cercare studiare un punto singolare!!

Qualcuno mi da una mano?

f(x)=[e^(1/(3-x)]/(3-x)

Lim x-->3 da destra e da sinistra

Grazie!

[Giusepperoma2]

il limite da sinistra non da' troppi problemi:

[e^(1/0+)]/0+

cioe'

e^+oo/0+

che fa'

+oo

se fai il limite da destra allo stesso modo ti ritrovi con una forma indeterminata del tipo 0/0

puoi allora applicare De L'Hopital...

[Elisa791]

"Giusepperoma":il limite da sinistra non da' troppi problemi:


se fai il limite da destra allo stesso modo ti ritrovi con una forma indeterminata del tipo 0/0

puoi allora applicare De L'Hopital...

grazie per il limite da sinistra!!

però, per il limite da destra ho applicato De l'Hopital e mi resta la forma indeterminata 0/0.

perché il denominatore si riproduce a causa della derivata del numeratore.

E non riesco ad andare avanti

[_nicola de rosa]

se fai il limite da destra troverai che è pari a 0 .
non conviene farlo inizialmente con de l'hopital perche ti complichi la vita. conviene fare prima una sostituzione preliminare:
poni 1/(x-3)=z
se x->3+ (3 da destra) allora z->+infinito ed il limite diventa
limz->+infty(-z*e^(-z)=
limz->+infty(-z/(e^z))
Ora applica de l'hopital ed al primo passo troverai
limz->+infty(-1/(e^z))=0

[Kroldar]

fai in modo che esca la forma indeterminata $oo/oo$ anziché $0/0$ per applicare De L'Hopital.
in ogni caso puoi tenere conto dell'ordine dell'infinito (o dell'infinitesimo) e scrivere direttamente il risultato.

[Elisa791]

"nicasamarciano":se fai il limite da destra troverai che è pari a 0 .
non conviene farlo inizialmente con de l'hopital perche ti complichi la vita. conviene fare prima una sostituzione preliminare:
poni 1/(x-3)=z
se x->3+ (3 da destra) allora z->+infinito ed il limite diventa
limz->+infty(-z*e^(-z)=
limz->+infty(-z/(e^z))
Ora applica de l'hopital ed al primo passo troverai
limz->+infty(-1/(e^z))=0

Grazie, siete davvero fantastici!!

A presto!!

Elisa