Aiuto per favore!Limite insuperabile.

[FELPONE]

Salve a tutti. Sto provando a fare questo limite ma con nessun risultato.Domani ho l'esame di analisi e se non capisco il procedimento per questi tipi di limiti(che tendono a zero) sono fregato.Premetto che non bisogna utilizzare l'hopital.Solo limiti notevoli.Grazie.
$ lim sin ((x)^(<2>) +x) (log ((x)^(<2>) +x) - 1 // )) > $ per x che tende a 0+

Il risultato è meno infinito.

[fu^2]

posso dire che il codice non si capisce ?

forse ti conviene riscriverlo...

comunque per capire se hai svolto corretamente e vedere se hai capito sarebbe opportuno che tu scrivesti anche come sei giunto al tuo risultato

[Zero87]

"FELPONE":...
$ lim sin ((x)^(<2>) +x) (log ((x)^(<2>) +x) - 1 // )) > $ per x che tende a 0+

Il risultato è meno infinito.

Anche per me, quando mi sono iscritto, la scrittura delle formule era arabo ... Cercherò di rendermi utile.
Provo a riscriverlo: dal codice mi sembra questo o comunque qualcosa di simile

$lim_{x\to 0^+} \sin(x^2+x)\frac{\log(x^2+x) -1}{x\sqrt{x}}

Per il resto quoto quello che ha detto fu^2: prova a scrivere qualche tua idea.

Per il resto, in bocca al lupo per l'esame di domani.

[Fioravante Patrone1]

"Zero87":Anche per me, quando mi sono iscritto, la scrittura delle formule era arabo ... Cercherò di rendermi utile.

[mod="Fioravante Patrone"]Ti capisco (parlo dell'arabo...) e ti ringrazio per questo tuo contributo al forum.[/mod]

[SiLv3r1]

Se il limite è questo:

$lim_{x\to 0^+} \sin(x^2+x)\frac{\log(x^2+x) -1}{x\sqrt{x}}

Possiamo riscriverlo come:

$ lim_(x -> 0+) sin(x^(2)+x)/(xsqrt(x))*(log(x(x+1))-1) = lim_(x -> 0+) (x^(2)+x)/(xsqrt(x))*(log(x(x+1))-1)$ (poichè se t->0 sin(t) si comporta come t, allora basta porre$ t=(x^(2)+x) $)

$ = lim_(x -> 0+) (x(x+1))/(xsqrt(x))*(log(x(x+1))-1) = lim_(x -> 0+) (x+1)/(sqrt(x))*(log(x)+log(1+x)-1)$ (per le proprietà dei logaritmi) $ = (lim_(x -> 0+) (x+1)/(sqrt(x)))*( lim_(x -> 0+)(log(x)+x+1))$ (per le propietà dei limiti, approssimando log(1+x) con x)

$= lim_(x -> 0+) (sqrt(x)+ (1)/(sqrt(x)))* lim_(x -> 0+)(log(x)+x+1)) = (oo )*(-oo )= -oo $

[FELPONE]

Grazie per la risposta.Per quanto riguarda il seno potevo invece che considerarlo come hai fatto tu,applicare il limite notevole del seno di x/x?che tende a uno.
Trovo particolare difficoltà nel calcolare i limiti di funzioni che tendono a zero. Per quanto riguarda quelle che tendono ad infinito era molto più semplice, in quanto raccoglievo sempre quello che tendeva ad infinito più velocemente e in parte risolvevo. Con queste invece ancora riesco bene a capire il meccanismo. Potresti chirirmi le idee?

[FELPONE]

$\lim_{x \to \0+}x_n$